11　 已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．

12 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．

　 求证：∠AFD=∠CBE．

13如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于E.(1)当∠DAE：∠BAE=3：1时，求∠EAC的度数.(2)若DE=3BE,BE=3㎝，试判断△AOB的形状,并求出AC的长.(3)若DE=3BE,过O作OF⊥BC于F,OF=2㎝，求AC的长.

14如图，在ABCD中，AB=2AD，延长AD到F,使DF=AD,再延长DA到E,使AE=AD,求证:BF⊥CE.

15、如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：

　　 (1)四边形ADEF是什么四边形？

　　 (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？

　　 (3)当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在

10、在矩形ABCD中对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，交BC于点E，则∠COE=　　

8、如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线于点E，那么∠BEC等于　　　　

9矩形的两条对角线相交成钝角为120⁰，矩形较短边的长为3.6cm，则对角线的长为________cm。

7、菱形ABCD的周长为9.6㎝，且较大内角是较小内角的2倍，则菱形较短的对角线长为　　　 ㎝.

6．如图1所示，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是_________．

5、用两个形状和大小完全一样的直角三角形,一定能拼成下列图形中的( 　　)

①等腰三角形;②平行四边形;③矩形;④菱形;⑤正方形

A、①②③　　　 B、②③④　　　 C、①③⑤　　　 D、①②③④⑤

二填空题(5*5=25)

4．将一张矩形纸对折再对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是(　 )．

A．三角形　　 B．矩形　　 C．菱形　　 D．梯形

3．(2006，黄冈)如图3，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连结BE、AF相交于点G，则下列结论不正确的是(　 )

　　 A．BE=AF　　　　　　 　　　　B．∠DAF=∠BEC

　　 C．∠AFB+∠BEC=90°　 　　　D．AG⊥BE

1(2006，上海)在下列命题中，真命题是 (　 )

　 A．两条对角线相等的四边形是矩形　　　　　　　 B．两要对角线互相垂直的四边形是菱形

　 C．两条对角线互相平行的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

2．(2006，广安)正方形具有而菱形不一定具有的性质是(　 )

　　 A．对角线相等　　　　　 B．对角线互相垂直平分

　　 C．对角线平分一组对角　 D．四条边相等

24、如图，点P是□ABCD的对角线BD上任意一点，过P作EF∥BC，分别交AB、CD于E、F，过P作HG∥AB，分别交AD、BC于G、H，请问四边形AEPG和PHCF的面积相等吗？并说明理由.

25已知：图7△ABC中，AD是中线，E在AC上，BE交AD于F，且∠AFE=∠FAE，

试说明AC=BF.