7、在数轴上表示不等式组的解集如图所示，则不等式组的解集是　　　　 。

6、若不等式组的解集为－1＜＜1，那么的值等于　　　　 。

5、不等式－1≤＜6的所有整数解的和是　　　　 ，所有整数解的积是　　　　 。

4、某中学八年级(1)班有23名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票25人以上(含25人)8折优惠，你认为这23名同学聪明的购票方法是　　　　　　　 。

3、如果a(x－1)＞x+1－2a的解是x＜－1，则a的取值范围是　　　　　 。

2、若不等式3x＜5与不等式ax＜10的解相同，则a=　　　 。

1、在不等式3x－5≤2x的两边加上　　 ，得到不等式x≤5。

16、如图(1)，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，过A点有一条直线l，且B、C在AE的同侧，作BD⊥AE于D、CE⊥AE于E。

　(1)请说明DE=BD+CE的理由；

　(2)若直线l绕A点旋转到图(2)的位置时(BD＞CE)，其余条件不变，则DE、BD、CE之间有怎样的关系？(不需说明理由)

　(3)若直线l绕点A旋转到图(3)的位置，其余条件不变，问DE与BD、CE有怎样的关系？并说明理由。　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　

　　　 (1)　　　　　　　　　　　　　 (2)

(3)

数学乐园

总统巧证勾股定理

学过几何的人都知道勾股定理．它是几何中一个比较重要的定理，应用十分广泛．迄今为止，关于勾股定理的证明方法已有500余种．其中，美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话．总统为什么会想到去证明勾股定理呢？难道他是数学家或数学爱好者？答案是否定的．事情的经过是这样的；在1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德．他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨．由于好奇心驱使伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么．只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形．于是伽菲尔德便问他们在干什么？只见那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答到：“是5呀．”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方．”小男孩又说道：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心理很不是滋味。

于是伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。

他是这样分析的，如图所示：

1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。

1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统。”证法。

15、△ABC的三边为a、b、c，且满足条件：

a²c²－b²c²=a⁴－b⁴，试判断三角形的形状。

解：∵a²c²－b²c²=a⁴－b⁴ ①

c²(a²－b²)=(a²+b²)(a²－b²)　　 ②

∴c²=a²+b² ③

∴△ABC为直角三角形 　　 　　④

上述解答过程中代码_________出现错误；

正确答案应为△ABC是_________三角形。

拓展创新

14、给出一组式子：3²+4²=5² 　　8²+6²=10²　

15²+8²=17²　 24²+10²=26²　　 35²+12²=37²

(1)　 请写出第六个式子:　　　　　　　　 。

(2)　 请用含有n的式子描述你发现的规律,

试说明你所发现规律的正确性。