3.解:(1)画出AB、AC的垂直平分线,其交点即为O,标出圆心.

　　 (2)连结OB、OA,OA交BC于E,∵AB=AC,∴,∴AE⊥BC,BE=BC=5.

在Rt △ABE中,AB=6,BE=5,AE=,

在Rt△OBE中,R²=5²+(R- )², 解得.

(3) ∵

　　 ∴,∴ m=6,n=5.

2.解:分法如答图.

1.解:(1)如答图所示.

　　 (2)连结PB,∵MN垂直平分AB,∴PA=PB,

又∵∠A=45°,∴∠APB=∠BPC=90°,

而AB=2 ,∴AP=BP=2,∴PC=2PA=4,

在Rt△BCP中,BC=.

14.(2003,桂林)正在修建的中山北路有一形状如图所示的三角形空地是绿化是,拟从点A出发,将△ABC分成面积相等的三个三角形,以便种上三种不同的花草,请你帮助规划出图案(保留作图痕迹,不写作法).

B卷答案

13.(2003,益阳)如图所示,已知线段a,h,求作△ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h( 不写作法,保留作图痕迹).

12.(2003,长沙)如图所示,已知线段AB,在图中作线段AB的垂直平分线CD( 不写作法,保留作图痕迹).

(三)多变题(6分)

11.如图中图甲,小刚准备在C处牵牛到河边AB饮水,(1) 请用三角板作出小刚的最短路线(不考虑其他因素);(2)如图乙,若小刚在C处牵牛到河边AB饮水, 并且必须到河边D处观察河水的水质情况,请作出小刚行走的最短路线.(不写作法, 保留作图痕迹)

(二)多解题(12分)

10.如图所示,已知线段a、b,求作线段c,使c=.

(一)教材中的变型题(6分)

9.教材107页13题原题为:画一个四边形,使它的面积等于已知三角形面积的2倍,变型为:求作一个三角形,使其面积等于已知平行四边形面积的.

8.如图所示,为三条交叉公路,请你设计一个方案,在它们交叉的内部选址,建个物流中心O,使它到三条公路的距离相等,这样的地址有几处?请你画出来( 不用写画法,但要保留作图痕迹),并说明其中的理由.