13. 略.

12.略.

(三)11.解:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,因此, 图甲中应过C点作直线AB的垂线段;因为两点之间,线段最短,因此, 图乙中应为连结线段CD.

(二)10.法一:1.作线段AP=a;

　　 2.延长AP到点B,使PB=b;

　　 3.以AB为直径作半圆;

　　 4.过点P作PC⊥AB,交半圆于点C,PC就是所求线段.

　　 法二:1.作线段AB=a;

　　 2.在线段AB上截取AC=b;

　　 3.以AB为直径作半圆;

　　 4.过点C作CD⊥AB交半圆于点D.

(一)9.解:原题答案:已知:△ABC,求作:一个四边形,使S_四边形= 2S_△ABC.

　　 作法:(1)过点A作AM∥BC;

(2)过点C作CN∥AB,CN与AM交于点F,则四边形ABCF即为所求.

　　 变型题答案:已知: ABCD.

　　 求作:一个三角形,使.

　　 作法:连结BD,则.

8.1处(两角平分线的交点).

7.解:如答图所示.

6.解:因为△ABC为等边三角形.

　　 (1)作BC的垂直平分线;

　　 (2)作AB的垂直平分线CN,AM与CN交于O点;

　　 (3)连结OB,选择的路应为OA、OB、OC.

5.解:如答图所示,树上的一点A发出的光线在水面发生的折射,折射角小于入射角,光线射入人眼,人眼由于经验,认为光总是沿直线传播的,于是逆着折射光线的方向看去,觉得A点在A′处,实际上A′在A的上方, 所以水中的人看到的是树的虚像.这个像的位置稍高于树的实际位置.

4.解:如答图所示.

　　 甲图:连结AC、BD相交于点O.

　　 乙图:分别取AB、CD的中点E、F,取AD、BC中点G、H.连结EF、GH即可.