题目列表(包括答案和解析)
22.(本题10分)如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,F为CA的延长线上任意一点,过点F作FG⊥BC于G点,并交AB于E点,试说明下列结论成立的理由:
(1)AD∥FG;
(2)AE=AF
21. (本题6分)如图, OAOB,OA=45cm,OB=15cm,一机器人在点B处发现有一个小球从A点出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发,以相同的速度匀速直线前进去拦截小球,在点C处截住了小球,求机器人行走的路程BC的长度.
20.(本题共12分,每小题6分)
(1)已知一个几何体的三视图和有关尺寸如图所示,其中主视图为直角三角形,∠ACB=Rt∠,说出这个几何体的名称,并求出这个几何体的表面积。
(2)如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图。
19.(本题8分)某校要从甲乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛,在最近的的10次选拔赛中,他们的成绩(单位:cm)如下:
甲 |
585 |
596 |
610 |
598 |
612 |
597 |
604 |
600 |
613 |
601 |
乙 |
613 |
618 |
580 |
574 |
618 |
593 |
585 |
590 |
598 |
624 |
(1) 两人这10次比赛成绩的方差分别是多少?从而说明谁的成绩更稳定?
(2) 从历届比赛的成绩看,成绩达到5.96m就有可能夺冠.你认为为了夺冠应选谁参加比赛?如果历届比赛成绩表明,成绩达到6.10m就能打破记录,那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛?
18.如图,在等边中,,点在上,且,点是上一动点,连结,将线段绕点逆时针旋转得到线段.要使点恰好落在上,则的长是 。
17、如图,棱长为1的立方体中,一只蚂蚁从A顶点出发沿着立方体的外表面爬到B顶点的最短路程是 。
16、已知样本的方差是5,则样本的方差是 。
15.在直线l上依次摆放着三个正方形(如图所示)。已知斜放置的已一个正方形的面积分别是3,正放置的两个正方形的面积依次是S1、S2,则S1+S2=_______。
14.如图,在△ABC中,∠A=40º,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则∠DBC的度数是 .
13.某百货店用每斤13元的甲种糖4斤与每斤10元的乙种糖6斤混合成杂糖出售,那么这种杂糖平均每斤售价应为 元.
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