题目列表(包括答案和解析)

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9.蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点,一共爬了多少厘米?(小方格的边长为1厘米)

拓广创新

u    试一试,你一定能成功哟!

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7.如图,小李准备建一个蔬菜大棚,棚宽4m,高3m,长20m,棚的斜面用塑料薄膜遮盖,不计墙的厚度,请计算阳光透过的最大面积.

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6.利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形,这个图形被称为弦图.观察图形,验证:c2a2+b2.

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5.如图,三个正方形中的两个的面积S1=25,S2=144,则另一个的面积S3为________.           

 综合运用

u    认真解答,一定要细心哟!

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4.在中,

(1)如果a=3,b=4,则c=  

(2)如果a=6,b=8,则c=  

(3)如果a=5,b=12,则c=  

(4) 如果a=15,b=20,则c=  .

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3.一个直角三角形中,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是(   )

   A.斜边长为25         B.三角形周长为25  

C.斜边长为5         D.三角形面积为20

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2. △ABC的三条边长分别是,则下列各式成立的是( )

A.    B.  C.  D.

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1. 下列说法正确的是( )

A.若 abc是△ABC的三边,则a2+b2c2

B.若 abc是Rt△ABC的三边,则a2+b2c2

C.若 abc是Rt△ABC的三边,,则a2+b2c2

D.若 abc是Rt△ABC的三边,,则a2+b2c2

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2.关于勾股定理的证明方法有很多.赵爽的证法是一种面积证法,其中的依据是图形经过割补拼接后,只要没有重叠,没有空隙,面积不会改变.“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智,它是我国古代数学的骄傲。正因为此,这个图案被选为2002年在北京召开的世界数学家大会的会徽。

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[例] 如图所示,可以利用两个全等的直角三角形拼出一个梯形.借助这个图形,你能用面积法来验证勾股定理吗?

分析:面积法验证勾股定理关键是要找到一些特殊图形(如直角三角形,正方形,梯形)的面积之和等于另一些特殊图形的面积,从而达到验证的目的.

解:此图可以这样理解,有三个Rt△其面积分别为ababc2.还有一个直角梯形,其面积为(a+b)(a+b).

由图形可知: (a+b)(a+b)= ab+ab+c2

整理得(a+b)2=2ab+c2a2+b2+2ab=2ab+c2, ∴ a2+b2c2 .

由此得到勾股定理.

   这正是美国第20任总统茄菲尔德证明勾股定理的方法.

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