题目列表(包括答案和解析)
3.在下列说法中是错误的( )
A.在△ABC中,∠C=∠A一∠B,则△ABC为直角三角形
B.在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3则△ABC为直角三角形
C.在△ABC中,若a=c,b=c,则△ABC为直角三角形
D.在△ABC中,若a∶b∶c=2∶2∶4,则△ABC为直角三角形
2.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍,那么斜边扩大到原来的( )
A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍
1.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( )
A.7,24,25 B.3,4,5 C.3,4,5 D.4,7,8
21.如图8,有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合),在AD上适当移动三角板顶点P:
①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C?若能,请你求出这时 AP 的长;若不能,请说明理由.
②再次移动三角板位置,使三角板顶点P在AD上移动,直角边PH 始终通过点B,另一直角边PF与DC的延长线交于点Q,与BC交于点E,能否使CE=2cm?若能,请你求出这时AP的长;若不能,请你说明理由.
20.在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,P、Q在AB上,且∠PCQ=45°试猜想分别以线段AP、BQ、PQ为边能组成一个三角形吗?若能试判断这个三角形的形状.
19.一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶渔群,在A处看见小岛C在船北偏东 60°.40分钟后,渔船行至 B处,此时看见小岛 C在船的北偏东30°,已知小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区,问这艘渔船继续航行(追赶鱼群),是否有进入危险区的可能?
18.为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图7所示AB所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问:图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等?
17.如图6,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,BC=10cm,AB=8cm,求:(1)FC的长;(2)EF的长.
16.已知:正方形的边长为1.(1)如图4(a),可以计算出正方形的对角线长为;如图(b),两个并排成的矩形的对角线的长为___;n个并排成的矩形的对角线的长为___.(2)若把(c)(d)两图拼成如图5“L”形,过C作直线交DE于A,交DF于B.若DB=,则 DA的长度为___.
15.观察下列一组数:
列举:3、4、5,猜想:32=4+5;
列举:5、12、13,猜想:52=12+13;
列举:7、24、25,猜想:72=24+25;
…… ……
列举:13、b、c,猜想:132=b+c;
请你分析上述数据的规律,结合相关知识求得b=___,c=___.
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