1. 如图4.2-1,平行四边形ABCD中,AE=CG, DH=BF,连结E,F,G,H,E,则四边形EFGH是_________________.

2. 平行四边形的判定

16. 如图4.1-7,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.

　(1) 在图中,根据题意补全图形;

　 (2) 试问: △ABE与△CDF能全等吗? 请说明理由.

图4.1-7

15. 如图4.1-6,平行四边形ABCD的四个外角的平分线分别两两交于E,F.

　 (1) 试判断∠AED, ∠BFC的大小.

　 (2) 线段AE, ED, BF, FC, EC, HF中哪些相等?

图4.1-6

14. 　(1) 如图4.1-5,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, ∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E, 求AE, EF, BF的长?

图4.1-5

(2) 上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少?求AE,BE的长.

　 　(3) 由(1),(2)题,你想到了什么?请写下来与你同伴交流.

13. 如图4.1-4,平行四边形ABCD中,∠ADC的邻补角的平分线交BC的延长线于E,延长ED交BA的延长线于F,试判断△FBE的形状.

图4.1-4

12. 平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O.

图4.1-3

(1) 图4.1-3中有哪些三角形全等? 有哪些相等的线段?

(2) 若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB,AD的长.

11. 在以下平行四边形的性质中,错误的是 (　　 )

A. 对边平行　　　 B. 对角相等　　 C. 对边相等　 D. 对角线互相垂直

10. 由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的 (　 )

A．　周长　　B. 一腰的长　　 C. 周长的一半　　　 D. 两腰的和

9. 在平行四边形ABCD中,∠B-∠A=20°,则∠D的度数是 (　　 )

A. 80°　　　　　　 B. 90°　　　　 C. 100°　　　　　 D. 110°