25.(9分)如图所示，图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为和．斜边长为．图 (2)是以为直角边的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．

　　 (1)画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形．

　　 (2)用这个图形证明勾股定理．

(3)假设图(1)中的直角三角形有若干个，你能运用图(1)中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗?请画出拼后的示意图．(无需证明)

24．(9分)已知：如图，正方形BEFG的边BG在正方形ABCD的边BC上，连结AG、EC。

⑴观察猜想图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由。

⑵观察猜想AG与CE之间的大小关系，并说明你的理由；

⑶请你延长AG交CE于点M，AM与CE是什么样的位置关系？请说明理由。

23．(8分)如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，

且∠CAE=15°

(1)求证：△AOB为等边三角形．

(2)求∠BOE度数。

22.(6分)先化简，再求值：

，其中．

21．(8分)计算：(1)　　　　　

　 (2)2x ³·(－2xy)(－xy) ³

20.观察下列各式:

(x²-1) ÷(x－1)= x+1

(x³-1) ÷(x－1)= x² +x+1

(x⁴-1) ÷(x－1)= x³+x² +x+1

(x⁵-1) ÷(x－1)= x⁴+ x³+x² +x+1

…………

观察上面的规律计算： 1+2+ 2²+……+ 2⁶² +2⁶³=　　　　　　 .

19.菱形的周长为20cm，两邻角之比为1:2，较短对角线的长为　　　　 　.

18.若x+y=6，则3x-3y=__________.

17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝50°，将△ABC以点C为

旋转中心旋转到△EFC，使EF过顶点B，设AB与EC的交点为D，

则∠BDC＝__________．

16．□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC＝12，AB＝10，BD＝m，那么m的取值范围是__________．