25．(本题12分)如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.

OA、OB的长度分别为a和b，且满足.

⑴判断△AOB的形状.

⑵如图②，正比例函数的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长.

⑶如图③，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE，P为BE的中点，连结PD、PO，试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.

24．(本题10分)如图①，△ABC≌△DEF，将△ABC和△DEF的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

(1)当△DEF旋转至如图②位置，点B(E)、C、D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是　　　　　　　 ．　

(2)当△DEF继续旋转至如图③位置时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．

(3)在图③中，连接BO、AD，猜想BO与AD之间有怎样的位置关系？画出图形，写出结论，无需证明．

23．(本题9分)如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：由图观察易知A(0，2)关于直线的对称点的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标:　 　　　　　　、　　　　　 ；

归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为　　　　　　 ；

运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

22．(本题8分)2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产种购物袋个，每天共获利元．

	成本(元/个)	售价(元/个)
	2	2.3
	3	3.5

(1)求出与的函数关系式；

(2)如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？

21．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，点P是第一象限直线上的点，点A，O是坐标原点，△PAO的面积为.

⑴求与的函数关系式,并写出x的取值范围；

⑵探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.

20．(本题7分)先化简，再求值：其中.

19．(本题6分)已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:BC=DE.

18．(本题6分)分解因式：.

17．(本题6分)计算：.

13．　　　　 . 　14．　　 　　　.　 15．　　　　　 .　 16．　　　　　 .