20．解：(1)其他可能的对阵形式有：

田上　　　 王上　　 王中 　王下　　 王下

田中　 对　 王下　　 王上　 　王上　　 王中

田下　　　 王中　　 王下　 　王中　　 王上

(每写对一个得1分)…………………………(4分)

(2)根据对对阵形式的分析可以知道：天忌赢得比赛的概率为………………8分

19．解：(1) 设A种型号的仪器造x套,则B种型号的仪器造(80-x)套,

由题意得:

解之得:

所以　 x=48、49、50 三种方案：

即：A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套。………………3分

(2)该厂制造利润(万元)由题意知：

所以当x=48时，(万元)，

即：A型48套，B型32套获得利润最大；…………………………5分

(3)由题意知

所以：① 当时，x=48，最大，即A型48套，B型32套；…………………6分

② 当时，三种制造方案获得利润相等；…………………………7分

③ 当时，x=50，最大，即A型50套，B型30套…………………………8分

13．　 D 　　14．D　 　15． C　 16．　 A　　 17． B 　　18． C

6．；7．10； 8． 2； 9． ；10． 5或；　 11．m>4； 12．；

1．；2．；3． ；4．(0，)；　 5．

26．如图,已知等腰，其中，，、为斜边上的两个动点(比更靠近A)，满足。

(1)求证：

(2)求的值.

(3)作于，于，求的值 .

(4)求线段长的最小值.(提示：必要时可以参考以下公式：当，时，或).

答案与评分标准

25．如图，直线与轴，轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)连结AC．请问在轴上是否存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

24．如图，在直角梯形ABCD中。AB∥CD，AB=12cm，CD=6cm，DA=3cm，∠D=∠A=90°,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm／s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm／s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t表示移动的时间(单位：秒)，并且0≤t≤3．

(1)证明不论t取何值，四边形QAPC的面积是一个定值，并且求出这个定值；

(2)请问是否存在这样的t,使得∠PCQ=90°，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；

(3)请你探究△PBC能否构成直角三角形?若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

23．如图：菱形ABCD是由两个正三角形拼成的，点P在△ABD内任一点，现把△BPD绕点B旋转到△BQC的位置。则

(1)当四边形BPDQ是平行四边形时，求∠BPD；

(2)当△PQD是等腰直角三角形时，求∠BPD；

(3)若∠APB=100­⁰,且△PQD是等腰三角形时,求∠BPD。

22．(1)如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，A工厂至河堤的距离AC为1km，B工厂到河堤的距离BD为2km，经测量河堤上C、D两地间的距离为6km.现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道最短，污水处理厂应建在距C地多远的地方？

(2)通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想构造图形，尝试解决下面问题：若，当x为何值时，y的值最小，并求出这个最小值。