27．(本小题满分5分)

如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点．

(1)试说明四边形AECG是平行四边形；

(2)若矩形的一边AB的长为3cm，当BC的长为多少时，四边形AECG是菱形?

26．(本题满分5分)

如图，在△ABC中，AB＝BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE.

(1)试判断四边形BDEC的形状，并说明理由；

(2)试说明AC与CD垂直.

25．(本题满分5分)

在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF.

(1)试说明四边形AECF的平行四边形；

(2)试说明∠DAF与∠BCE相等.

24．(本题满分5分)

在如图的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一个格点△ABC，

(1)求出△ABC的边长，并判断△ABC是否为直角三角形；

(2)画出△ABC关于点的中心对称图形△A₁B₁C₁；

(3)画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形△A₂B₂C₂；

(4)△A₁B₁C₁可能由△A₂B₂C₂怎样变换得到？　　　 　　　　　(写出你认为

正确的一种即可).

23．(本题满分4分)

如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.

(1)根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式　　　　　　；

(2)试写出一个与(1)中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.

22．(每小题3分，共6分)

分解因式(1)－a+2a－a　　　　　(2)

21．(第(1)(2)小题，每题3分，第(3)题4分，共10分)

(1)计算：　 　　　(2)化简：　　 　

(3)先化简，后求值：其中，y＝－3

20．下列判断中错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．平行四边形的对边平行且相等.

B．四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.

C．对角线互相垂直的四边形是菱形.

D．对角线相等的平行四边形是矩形.

19．在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自

动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现

一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可

以进行以下哪项操作　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．先逆时针旋转90°，再向左平移　 B．先顺时针旋转90°，再向左平移

C．先逆时针旋转90°，再向右平移　 D．先顺时针旋转90°，再向右平移

18．给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m，4m，5m(m＞0).其中能组成直角三角形的有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．①②　　　　　　　　　　　 B．②④　　　　　　　　　　　 C．②③　　　　　　　 　 D．③④