题目列表(包括答案和解析)
49.三个同学在街头散步,发现一辆汽车违反了交通规则.但他们没有完全记住这辆汽车的车号(车号由4位数字组成),可是第一个同学记住车号的前两位数是相同的,第二个同学记得后两位数也相同,第三个同学记得这个四位数恰好是一个数的平方数.根据这些线索,能找出这辆汽车的车号吗?
48.要在一条河边修一座水塔, 以便从那里给A,B两个城市供水(设A,B在河岸EF的同侧),那么水塔应建在河岸EF的什么地方, 才能使水塔到A,B两市供水管道总长度最短(图2-191)?
47.在一条运河的两侧有两个村子A,B,河的两岸基本上是平行线.现在要在河上架一座桥与河岸垂直,以便使两岸居民互相往来,那么这座桥架在什么地方,才能使从A到B的路程最近呢(图2-190)?
46.在一个池塘中,一棵水草AC垂直水面,AB为水草在水面上的部分,如图2-189,问如何利用这根水草测出水深?
45.唐代诗人王之涣的著名诗篇:
白日依山尽,黄河入海流.
欲穷千里目,更上一层楼.
按诗人的想象,要看到千里之外的景物,需要站在多高的建筑物上呢?试化成数学问题加以解释.
44.在直径为50毫米(mm)的铁板中,铳出四个互相外切,并且同样大小的垫圈(图2-188),那么垫圈的最大直径是多少?
43.有7张电影票,10个人抽签,为此先做好10个签,其中7个签上写“有票”,3个签上写“无票”,然后10个人排好队按顺序抽签.问第一人与第二人抽到的可能性是否相同?
42.在圆柱形容器中装水,当水的高度为6厘米时,重4.4千克,水高为10厘米时,重6.8千克,试用图像表示水高为0-10厘米时,水高与重量之间的关系,并预测当水高为8厘米时,水重为多少千克?
41.如果三角形的三边用m2+n2,m2-n2,2mn来表示,那么这个三角形的形状如何?如果m2+n2=4mn,又将怎样?
40.在直角三角形ABC中,以边AB,BC,AC为对应边分别作三个相似三角形,那么这三个相似三角形面积之间有什么关系?
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