3．如图2-84所示．在△ABC内有一点P，满足∠APB=∠BPC=∠CPA．若2∠B=∠A+∠C，求证：

PB²＝PA·PC．

　(提示：设法证明△PAB∽△PBC．)

2．如图2-83所示．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB，CF平分∠BCD．求证：EF∥BC．

1．如图2-82所示．在△ABC中，AD是∠BAC的外角∠CAE的平分线．求证：AB∶AC=BD∶DC．

15．如图所示，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，经点D，C到点B，设△ABP的面积为s(cm²)，点P运动的时间为t(s)．

　　 (1)求当点P在线段AD上时，s与t之间的函数关系式；

　　 (2)求当点P在线段BC上时，s与t之间的函数关系式；

　　 (3)在同一坐标系中画出点P在整个运动过程中s与t之间函数关系的图像．

14．如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，将矩形沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，求CE的长．

[综合提高]

13．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交A孤延长线于点E，求证：AC=CE．

12．如图所示，在矩形ABCD中，点E在DC上，AE=2BC，且AE=AB，求∠CBE的度数．

11．如图3所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是(　 )

　　 A．　　　　 B．4　　　　 C．2　　　　 D．

[应用拓展]

10．矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，△ABO与△BCO的周长差为4，则AB的长是(　 )

　　 A．12　　　　 B．22　　　　 C．16　　　　 D．26

9．如图2所示，在矩形ABCD中，∠DBC=29°，将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E处，则∠ABE的度数是(　 )

A．29°　　 B．32°　　 C．22°　　 D．61°