5.7 逆命题和逆定理(1)同步练习

[知识盘点]

11．如图，等边△ABC，G是△ABC的重心，直线AG把△ABC分成面积相等的两部分，但是不是过G点的任意一条直线都把△ABC分成面积相等的两部分？用实验或说理的方法，给予探索并得出结论．

10．如图所示，矩形ABCD，过重心O任意作一直线分别交边于E、F，证明直线EF把矩形分成面积相等的两部分．直线EF把矩形的周长也分成相等的两部分吗？为什么？

9．如图，ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于M、N，求证：BM=MN=ND．

8．画出图中各图形的重心O．

7．如图a所示，有一质地均匀的三角形铁片，其中一中线AD长24cm，若阿龙想用食指撑住此铁片，如图b，则支撑点应设在距离D点______cm处最恰当．

(a)　　　　　　　　 (b)

6．三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的_________，三角形的重心到顶点的距离等于对边中点的距离的_______．

5．平行四边形、矩形、菱形、正方形的重心都在________．

4．线段的重心就是线段的________．

3．如图3所示，已知G为直角△ABC的重心，∠ABC=90°，且AB=12cm，BC=9cm，则△AGD的面积是(　 )

A．9cm²　　 B．12cm²　　　 C．18cm²　　 D．20cm²