4．如图，四边形ABCD中，AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积是(　 )

A．84　　　 B.36　　　 C.　　 D.无法确定

3.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,那么的值为(　 )

A.13　　　　　 　B.19　　　　　 C.25　　　　 D.169　

　 (3题图)　　　　 (4题图)　　　　　　　　　　　　　　　 (5题图)

2、若△ABC中，AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长是(　 )

A.14　　　　　 B.4　　　　　 C.14或4　　　　 D.以上都不对

1、在下列以线段a,b,c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是(　 )

A.a=9,b=41,c=40　　　　　　　 B.a=b=5,c=5　　 　　　　　　　　　　　C.a：b：c=3：4：5　　　　　　 D.a=11,b=12,c=15

19.(14分)如图，以△ABC三边为边在BC同侧作三个等边△ABD、△BCE、△ACF,

请回答下列问题：

(1)　　 求证：四边形ADEF是平行四边形；

(2)　　 当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形.

18.(10分)如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，

EF⊥AC交CB的延长线于F.

求证：AB与EF互相平分

17.(10分)如图，已知直线m∥n,A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两

点.(1)请写出图中面积相等的各对三角形：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　.

(2)如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动

那么无论P点移动到任何位置时总有

　　　　　　　　　　　　　　 　与△ABC的面积相等；

理由是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　.

16．(18分)已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC,DF⊥AB,

垂足分别是E、F,且BF=CE.

求证：(1)△ABC是等腰三角形；

(2)当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是

怎样的四边形，证明你的判断结论.

15.(10分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，

E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.

求证：DE=BF　　　　　　 　　　　　　　　　　　E

14.在梯形ABCD中，DC∥AB,DC+CB=AB,且∠A=51°,则∠B的度数是　　　　　 　.