27.(本题12分)如图，是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且，AD与BE相交于点F。

(1)证明；

(2)与相似吗？说说你的理由；

(3)试判断BD、AD、DF三条线段长之间的关系，并说明理由。

26.(本题10分)如图所示，点O是的、平分线的交点；

(1)求证：

(2)当点I是的、的外角平分线的交点时，

试问与有怎样的关系，画图并证明你的结论。

25.(本题8分)甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的团做游戏：分别转动A和B两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字(若指针恰好停在分格线上，则重转一次)，用所指的两个数字作乖积，如果积大于10，那么甲获胜。请你解决下列问题：

(1)利用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能出现的结果；

(2)求甲、乙两人获胜的概率。

24.(本题8分)某公司拟援建一所希望学校，经过调查了解；甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天。

(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需要多少天？

(2)在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元。若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元。现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？(提示：总费用=平均每天的费用×天数+补助费)

23.(本题7分)如图，路灯(P点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长成变短了多少米？

22.(1)(本题5分)先化简，再求值(其中P是满足的整数)。

(2)(本题5分)解方程：

21.(本题5分)解不等式组并求出所有整数的和。

20.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以上结论：

①与的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；

③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点。

其中一定正确的是　　　　　　 (把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分)。

19.如图所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表面积的百分比，若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是_______________。

18.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图。点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知，，且测得，，，那么该古城墙的高度是　　　　　　　 。