15.解析：由勾股定理的逆定理可判定△ABC是直角三角形，

由面积关系可求出公路的最短距离BD=km，

∴最低造价为120000元.

答案：修这条公路的最低造价为120000元.

14．解析：根据题意，可以先画出符合题意的图形，如图1-3-16，图中△ABC的∠C＝90°，AC = 4000米，AB=5000 米欲求飞机每时飞行多少千米，就要知道20 秒时间里飞行的路程，即图中的CB的长，由于△ABC的斜边AB =5000米，AC= 4000 米，这样BC就可以通过勾股定理得出，一定要注意单位的换算．

答案：由勾股定理得，

即 BC=3千米，飞机20秒飞行3 千米．

那么它 l 小时飞行的距离为： (千米)．

答：飞机每小时飞行 540千米．

13．解析：因为是等腰三角形，底边上的高平分底边即“三线合一”，

所以只要利用勾股定理求出BD乘2即可．

答案：(1)在等腰三角形ABC中，∵AD⊥BC于D，∴BD=DC=.

∴在Rt△ABD中，由勾股定理可得

AD²+BD²＝AB² , BD²＝100－64＝36.

∴BD＝6　 ∴BC＝BD×2＝12.

(2)S_△ABC＝×BC×AD＝×12×8＝48(平方单位)．

答：底边BC的长12， S_△ABC＝48．

12.解析：杯子中吸管的长可以利用直角三角形求出，知道两直角边分别是15cm、 20cm，求出杯子中的吸管长为25cm，吸管总长度是25+5=30(cm).

答案：30 cm.

11.解析：观察图形知道：求正方形的面积需要知道边长，利用勾股定理可以求出边长为8cm，则正方形的面积是64cm².

答案：64cm².

10. 解析：有实际问题知道东北方向和东南方向的夹角是直角，可以利用勾股定理求出AB的值，AB=40m.

答案：B.

9． 解析：本题的关键是借助勾股数完成.

答案：C.

8．解析：看清图形中各条线段的关系，借助勾股定理求出线段的值. 答案：3.

7．解析：需要求出AB的值，有勾股定理得AB=100cm，可以求出时间是12s.

答案：12.

6．解析：由勾股定理得AB²=BC²+AC² 即S₃ = S₁+S₂ =4+8=12.

答案：12．