3．(本题10分)已知：如图10，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°．该船以10海里/时的速度向东航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°，且船距离海岛20海里．

(1)求该船到C点时的时间；

(2)若该船从C点继续向东航行，何时到达B岛正南的D点？

2．(本题10分)如图9，已知AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=DE，F是CD的中点．

(1)请问AF与CD有什么位置关系？并证明．

(2)在你连接BE后，还能得到什么新的结论？

1．(本题8分)如图8，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求∠DBC的度数．

8．如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，则∠A等于(　　 )

A．100°　　　　 B．110°　　　　 C．105°　　　　 D．95°

7．下列命题中正确的有(　　 )

①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形．

A．4个　　　 B．3个　　　 C．2个　　　 D．1个

6．如图6，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，∠C的平分线交AB于点E，交AD于点F，则△AEF为(　　 )

A．直角三角形　　　 B．等边三角形　　　 C．等腰三角形　　　 D．不等边三角形

5．如图5，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，则∠DCB=(　　 )

A．∠ACB　　　 B．2∠A　　　　 C．∠A　　　　 D．∠A

4．如图4，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且AD=DB=BC，那么下面结论不正确的是(　　 )

A．顶角为36°　　　　　 B．BD是底角∠ABC的平分线

C．∠ADB=108°　　　　　 D．BD⊥AC

3．已知：如图3，CE平分∠ACB且CE⊥DB于E，∠DAB=∠DBA，又知AC=18cm，△CDB的周长为28cm，则DB的长为(　　 )

A．7cm　　　 B．8cm　　　 C．9cm　　　 D．10cm

2．在等腰三角形ABC中，∠A=90°，在底边BC上截取BD=AB，过D点作DE⊥BC交AC于E，连接AD，则图中的等腰三角形有(　　 )

A．1个　　　 B．2个　　　 C．3个　　　 D．4个