24.　 (1)　 AC+CE=

　　 (2) 最小值13

25　 (1)　 n²-1,2n,n²+1

(2)猜想：以abc为边的三角形为直角三角形。证明略

∴OA=　　 =18(海里)，

　 18÷1.5=12(海里／时)．即乙船的速度是12海里／时

　 20解；设OB=X则BC=x+1；OC=1，OA=2.在RtΔOAB中，AB²=OA²+ OB²，在RtΔABC中，AB²=BC²一AC²，∴X²+4=(X+1)²一(2²十1²)， ∴x=4，点B的坐标为(一4，0)

21．解：由折叠知，∠EBD=∠CBD，由 AD∥BC，知∠EDB=∠CBD：∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED设 EB＝ED=Xcm，则AE=(8-x)cm，在RtΔABE中，

AE²+AB²=BE²，∴(8-X)²十4²=X²，X=5，

　 ∴S_ΔBED=10(cm)．

　 22解：∠BAC=45⁰

　 23解：20米

14. 100　 15、4　 16. 76　 17 .11≤h≤12　 18　 a+c

25.(10分)张老师在一次“探究性学习”课中设计了如下的数表：

(1)　　　 请你分别观察a　 b　 c与n之间的关系，并用含自然数n(n>1)的式子表示：a= 　

b=　　　 　　c=　　 .　

(2)猜想：以a、b、c 为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想。

检测答案

24．(10分)如图，C为线段BD上一动点，分别过点 B D作AB⊥BD，ED⊥BD，连结AC、EC,已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=X

　 (1)用含X的代数式表示AC十CE的长；

　 (2)试求AC十CE的最小值；

第24题

23．(10分)树根下有一蛇洞，树高 15 m，树顶上的一只苍鹰，它看见一条蛇迅速向洞口爬去，与洞口的距离还有3倍树高时，鹰向蛇扑过去，如果鹰与蛇的速度相等收与蛇的路线都是直线段，请求出鹰向何处扑击才能恰好抓到蛇

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　第23题

21.(10分)如图，已知将一矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C’处，BC’ 交AD于点E，已知AD=8cm，AB=4cm，求重叠部分ΔBED的面积。

第21题

22(10分)如图，是由五个边长相同的小正方形组成的“红十字”形，A 、B、C均在顶点上，试求∠BAC的大小

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第22题

19．(8分)如图，甲船以 16海里／时的速度离开港口 O向东南方向航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两处，且知AB长为30海里，求二船的速度

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第19题

20(8分)如图，平面直角坐标系中,AB⊥AC，求点B的坐标。

第20题

18、如图，在水平面上依次放置着七个正方形已知斜放置的三个正方形的面积分别是a、b、c，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S_{3 ，}则 S₁ +S₂ +S₃ +S₄=　　　　　　

　　　　　　 　　第18题

11利用图(1)或图(2)两个图形中的有关面积的等量关系就能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 　　　　　　，该定理的结论其数学表达式是_________．

12在RtΔABC中，∠A=90”，BC=4，AC=3，则AB=　　　　　

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1　 图2

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第 11题　 　　

　 13要作一条长度为 　　　的线段，可以作一个直角三角形，使它的边为　　　　 ，一直角边为　　　　 ．则另一条直角边就是所求作的线段．

14木工师傅做了一个长 80 cm、宽 60 cm的长方形木框，制作时需在相对角的顶点间加一根木条来固定，则木条至少为　　　 cm。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

15如图，学校有一长方形花圃，长4m，宽3m。，有极少数人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少了　　　 步路(2步为lm)，却踩伤了花草

　　　　　　　 　第15题　　　　　　　　 第16题　　　　　　　　 第17题

16图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC=6　 BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长(图2实线部分)是 　　　　　　

17．如图，将一根长 24 cm的筷子，置于底面直径为 5 cm，高为 12 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯外的长度为h cm，则h的取值范围是