3、中国电信宣布，从某天起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费(元)与通话时间(分，为正整数)的函数关系是　　　　　　　 ；

2、在函数中，当自变量满足　　　　　　　 时，图象在第一象限.

1、请你写出一个经过点(1，1)的函数解析式　　　　　　　 .

25.1 一次函数

第1题. 某工厂加工一批产品，为了提前完成任务，规定每个工人完成150个以内，按每个产品3元付报酬，超过150个，超过部分每个产品付酬增加0.2元；超过250个，超过部分出按上述规定外，每个产品付酬增加0.3元，求一个工人：

①完成150个以内产品得到的报酬y(元)与产品数x(个之间的函数关系式；

②完成150个以上，但不超过250个产品得到的报酬y(元)与产品数量x(个)的函数关系式；

③完成250个以上产品得到的报酬y(元)与产品数量x(个)的函数关系式．

答案：①　(0＜x≤150)；

②　　 (150＜x≤250)；

③　　 (x＞250)

第2题. 商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨10元，销售量便减少50件.那么，每月售出衬衣的总件数y(件)与衬衣价格x(元)销售之间的函数关系式为_________．

答案：

第3题. 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：油箱中有油60升，每小时耗油2升，求耗油量M与时间t(小时)的关系．

答案：(0≤t≤30)

第4题. 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：

轮子每分钟转60圈，求轮子旋转的转数N与时间t(分)的关系

答案：(t≥0)

第5题. 下列关于函数的说法中，正确的是(　)

A． 一次函数是正比例函数

B． 正比例函数是一次函数

C． 正比例函数不是一次函数

D． 不是正比例函数的就不是一次函数

答案：B

第6题. 等腰三角形的周长为20cm，腰长为y (cm)，底边长为x(cm)，则y与x的函数关系式为______．

答案：

第7题. 若函数y=(m-3)x^m-1+x+3是一次函数，且x≠0，则m的值为______．

答案：2或1

第8题. 一次函数y=kx+b中，k、b都是　　　 ，且k 　　　，自变量x的取值范围是　　　 ，当k　　　 ，b　　　 时，它是正比例函数．

答案：常数，≠0,全体实数，≠0，=0

第9题. 观察图形

上图中每个小正方形都是由四根火柴秆组成的，那么火柴秆的数量y(根)与小正方形的个数n的关系为　　　 ．

答案：. y=3n+1(n为1、2、3、4、…….)

第10题. △ABC中，一边长为x cm，这边上的高为4cm，面积为y cm²，那么y与x之间的函数关系式为　　　 ．

答案：y=2x

第11题. 出租车收费按路程计算，2km内(包括2km)收费3元，超过2km，每增加1km加收1元，则路程x≥2km时，车费y(元)与x之间的函数关系为____．

答案：

第12题. 拖拉机开始工作时，油箱中有油36L，如果每小时耗油4L，那么油箱中剩余油量y(L)，与工作时间x(h)之间的函数关系式是____，自变量x的取值范围是____．

答案：

第13题. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必交税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计进行计算：

全月应纳税所得额　　 税率　　

不超过500元的部分　 5%　

超过500元至2000元的部分　 10%

超过2000元至5000元的部分　 15%

……　　 ……　　

某合资企业一工人工资在1400元-2000元之间变化，求他应交税金y(元)与其工资x(元)之间的函数关系．

答案：

第14题. 出租车收费按路程计算，2km内(包括2km)收费3元，超过2km，每增加1 km加收1元，则路程x≥2 km时，车费y(元)与路程x(km)之间的函数关系为______．

答案：

第15题. 将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，则5张白纸粘合后的长度是多少？设x张白纸粘合后的总长度为y(cm)，y与x之间的函数关系式是什么？

答案：138cm，y=30x-3(x-1)=27x+3.

第16题. 已知y+a与x-b成正比例(其中a、b都是常数)，试说明：y是x的一次函数

答案：设y+a=k(x-b)(x≠0)

y=kx-(a+bk)

第17题. 已知y+a与x-b成正比例(其中a、b都是常数)

(1)试说明y是x的一次函数；

(2)如果x=-1时，y=-15；x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式．

答案：(1)因为y+a与x-b成正比例，所以y+a=k(x-b)(k≠0),即y=kx-(bk+a)因为k不等于0，a、b为常数，所以y是x的一次函数;

(2)代入解得k=2,bk+a=13, 所以y=2x-13.

第18题. 下列关于函数的说法中，正确的是(　)

A． 一次函数是正比例函数

B． 正比例函数是一次函数

C． 正比例函数不是一次函数

D． 不是正比例函数的就不是一次函数

答案：B

第19题. 汽车由天津开往相距120km的北京，若它的平均速度为60km/h，则汽车距北京的路程S(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是______．

答案：S=120-60t

第20题. 两港相距640千米，轮船以15千米/时的速度航行，t小时后剩下的距离y与t的函数关系式为________．

答案：

第21题. 某种国库卷的年利率为9.18%， 则存满三年的本息和y与本金x之间的函数关系式为　　　　 ．

答案：y=x+3×9.18%x(x＞0)

第22题. 一个长为120m，宽为100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米,宽增加y米，则y与x的函数关系式是　　 ，自变量的取值范围是　　 ，且y是x的　　 函数．

答案：y=x+20,x≥0,一次

第23题. 点　　(填：“在”或“不在”)直线

上

答案：在

25.2 一次函数的图像和性质

第1题. 对于任何实数x，点M(x，x-3)一定不在第几象限？

答案：点M(x，x-3)在直线y=x-3上，而直线y=x-3不过第二象限，所以，对于任何实数x，点M(x，x-3)一定不在第二象限．

第2题. 一次函数，如果，则x的取值范围是(　)

A．　　 B．　　 C．　 D．

答案：B．

第3题. 已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①k>0，b>0；②k>0，b<0；③k<0，b>0；④k<0，b<0．其中正确的结论的个数是(　)

A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4

答案：B

第4题. 如图所示，函数y=mx+m的图像中可能是(　)

答案：D

第5题. 当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是(　)

A． y=　　　　　　　　 B．y=2x

C．y=　　　　　　　 D．y=-2+5x

答案：C

第6题. 正比例函数的图像如图，则这个函数的解析式为(　 )

A．y=x　 B．y=-2x

C．y=-x D．

答案：C

第7题. 直线y=(2-5k)x+3k-2不过第一象限，则k需满足　　　 ，写出一个满足上述条件的一个函数的解析式　　　 ．

答案：，

第8题. 直线y=4x-2与x轴的交点是　　　 ，与y轴的交点是　　　 ．

答案：

第9题. 直线y=(2-5k)x+3k-2若经过原点，则k=　　　 ；若直线与x轴交于点(-1，0)，则k=　　　 ，

答案：

第10题. 一次函数的图像经过的象限是____，它与x轴的交点坐标是____，与y轴的交点坐标是____，y随x的增大而____．

答案：一、二、四象限，(2，0)，(0，4)，减小

第11题. (1)已知关于x的一次函数y=(2k-3)x+k-1的图像与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求k的取值范围；

(2)已知函数y=(4m-3)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围．

答案：^{(1)依题意，有，解得；}

^{(2)依题意，得，即时，y随x的增大而增大.}

第12题. 已知一次函数，当0≤x≤3时，函数y的最大值是(　 )．

A．0　　 B．3　　 C．-3　　 D．无法确定

答案：B^{点拔：画图得的图象是一条线段，又，故y随x的增大而减小，∴当x=0时，y的最大值等于3}

第13题. 下列图像中，不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图像的是(　)

答案：C

第14题. 在同一坐标内，函数关系式为y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的直线有无数条，在这些直线中，不论怎样抽取，至少要抽几条直线，才能保证其中的两条直线经过完全相同的象限(　)

A．4　　 B．5　　 C．6　　 D．7

答案：D

第15题. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图像，看图填空：

(1) b=______，k=______；

(2) x=-20时，y=_______；

(3) 当y=-20时，x=_______．

答案：

第16题. 若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减小，则k_____0，b______0．(填">"、"="、或"<")

答案：<,<

第17题. 下列各点(1，2)，(-2，1)，(1，-2)，(-1，)，在y=-2x图像上有：____________．

答案：(1,-2)

第18题. 若一次函数与一次函数的图像的交点坐标为(m，8)．则a+b=______．

答案：16

第19题. 的图像上有两点，知，你能说出与有什么关系吗？

答案：

第20题. 如图，函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图像是(　)

答案：C

第21题. 若一次函数=k+b的图象经过一、三、四象限，则k，b应满足(　)

A．k＞0，b＞0　 B．k＞0，b＜0　

C．k＜0，b＞0　 D．k＜0，b＜0

答案：B

第22题. 一次函数y=-3x-4与x轴交于(　)，与y轴交于(　)，y随x的增大而___________.

答案：，，减少

第23题. 如果正比例函数=3和一次函数=2+k的图象的交点在第三象限，那么k的取值范围是　　　　　　 ．

答案：k＜0

第24题. 已知点A(-4，a)、B(-2，b)都在直线y=0.5+k(k为常数)上，则a与b的大小关系是a　　　　 b．(填"＜""=" 或"＞")

答案：＜

第25题. 已知正比函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是下图中的(　　)

答案：B

第26题. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一

部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往．

如图，、分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走

的路程(千米)与所用时间(分钟)之间的函数图象，

则以下判断错误的是　　　　　　　　　　　　　 (　)

　　　　 A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟

　　 B．步行的速度是6千米/时

　　 C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟

　　 D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地

答案：D

第27题. 一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为　　　．

答案：或

第28题. 如图，射线、分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程(米)与时间(分)的函数图象．则他们行进的速度关系是

　A．甲、乙同速　　B．甲比乙快　　

C．乙比甲快　　　 D．无法确定

答案：B

第29题. 已知函数轴交点的纵坐标为，且当，则此函数的解析式为　　　　　．

答案：

第30题. 甲、乙两同学从地出发，骑自行车在同一条路上行驶到地，他们离出发地的距离(千米)和行驶时间(小时)之间的函数关系的图象如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：

(1)他们都行驶了18千米；

(2)甲在途中停留了0.5小时；

(3)乙比甲晚出发了0.5小时；

(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度；

(5)甲、乙两人同时到达目的地．

其中符合图象描述的说法有

A．2个　　B．3个　C．4个　D．5个

答案：C

第31题. 我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达　　　公里处．

答案：13

10. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

　 (1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数。

　 (2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由。

9. 有14个数据，由小到大排列，其平均数为34，现有一位同学求得这组数据前8个数的平均数为32，后8个数的平均数为36，求这组数据的中位数。

8. 在一次环保知识竞赛中，某班50名同学得分情况如下：

　 50分，2人；60分，3人；70分，6人；80分，14人；90分，15人；100分，5人；110分，4人；120分，1人。

　 分别求出该班学生成绩的众数、中位数和平均数。

7. 学校体育节前一位同学在进行投掷训练中，投了20次标枪，其中3次投了45米，8次投了45.8米，7次投了45.4米，1次投了46.1米，1次犯规，求这位同学每次投掷标枪党的米数的众数、中位数和平均数。

6. 已知一组数据为0，1，5，x，7，且这组数据的中位数是5，那么x的取值为(　　 )

　 A. x＝5　　　　 B. x＜5　　　　 C. x≥5　　　　 D. x≠5