1．已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是……………………………………………(　　 )

　 A．8cm　　　　　　　 B．16cm　　　　　　 C．32cm 　　　　　 D．4cm

3、(1)∵四边形PQDC是平行四边形

∴DQ=CP

∵DQ=AD－AQ=16－t，CP=21－2t

∴16－t=21－2t

　解得 t=5

当 t=5秒时，四边形PQDC是平行四边形

　 (2)若点P，Q在BC，AD上时

　 　　　　 　即

　　　　 解得t＝9(秒)　

　　　　 若点P在BC延长线上时，则CP=2t-21,

∴

　　　　 解得 t＝15(秒)

　 ∴当t＝9或15秒时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等

　 (3)当PQ＝PD时

　　 作PH⊥AD于H，则HQ=HD

　　 ∵QH=HD=QD=(16-t)

　　 由AH=BP得　

　　 解得秒

　　 当PQ=QD时　 QH=AH－AQ=BP－AQ＝2t－t=t, QD=16-t

　∵QD²= PQ²=12²+t²

∴(16--t)²=12²+t²　 解得(秒)

　　 当QD=PD时　 DH=AD -AH=AD-BP=16-2t

　　 ∵QD²=PD²=PH²+HD²=12²+(16-2t)²

∴(16-t)²=12²+(16-2t)²

即　 3t²-32t+144=0

∵△＜0

∴方程无实根

综上可知,当秒或(秒)时, △BPQ是等腰三角形

[注：本卷由桥头中学蔡秋莲老师(664268)命题、实验中学李斌老师(669009)

审阅，各题可能有不同的正确解法，仅供参考。]

2、

1、a=c

25、10或20

24、①48人；②12，0.25；③70.5-80.5 ④切合题目都对

21)、(1)：　(2)；22)、(1)；　(2)；

23、用三角形的中位线，证明四边形AFDE为平行四边形。

11)、；　　　12)、；　13)、有两个角相等的三角形是等腰三角形；　　14)、八；　15)、45；16)、菱形；　17)、24cm²；　18)、10；　19 )、6，10，12；　

20)

3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t(秒).

(1)当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形．

(2)当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm²？

(3)是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若

不存在，请说明理由．

2010年永嘉县八年级数学(下)素质基础训练(十三)