20、解：(1)∵ 2×500＝1000，　

∴ 反比例函数解析式为：．……3分(自变量取值范围1分)．

(2)当时，．

即压强是．　　　 …………5分

(3)由题意知，，．

即木板面积至少要有．…………8分

19、解：如图，过点B作BG⊥AC于G，则AG＝2.5，BG＝6，…………3分

在Rt△ABG中，

由勾股定理，得，

则AB＝＝6.5(km) . …………6分

所以登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是6.5km. …………7分

18、解：原式＝　　 …………1分

＝　　　　　 …………2分

＝

＝．　　　　　　　 …………5分

　 当时，原式＝＝．………7分

17、解：原方程变为：　　 …………1分

去分母，得　　　　　　　 …………2分

移项合并同类项，得　　　　　　　 …………3分　

系化为1，得 　　　　　　　　　　　…………4分

检验：把代入＝－1≠0，　　　　 …………5分

∴是原方程的解．　 　　　　　　　　…………6分

14、如图；15、；16、①，②，⑤；

13、答案不惟一，添加的条件可为：

①　　 对角线相等；菱形．

②　　 对角线互相垂直；矩形．

③　　 对角线相等且互相垂直；正方形．

9、；10、1.56×10^－6；11、38；12、(－1，)；

1、D；2、A；3、C；4、D；5、C；6、B；7、C；8、C，

25．如图，已知点A(3，m)，B(n，6)在反比例函数的图象上，直线AB与轴交于点C，如果点D在坐标轴上，且OA＝DC．

　(1)写出A，B两点的坐标；

　(2)求直线AB的解析式；

　(3)求点D的坐标．

吉安市八年级下八校联考数学试卷

评分标准

命题人：周光明　 联系电话：13970622200　　 审题人：审题人：吉安县城关中学　 王永明

24．(1)如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上一点，且∠FAE＝∠EAD，求证：EF⊥AE．

(2)若将(1)中的“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”，其它条件不变，则是否仍有“EF⊥AE”的结论．若结论都成立，选取一种画出图形，并简单说明理由，若不成立，也请画图说明理由．