题目列表(包括答案和解析)
2. 如图1,CD是Rt△ABC斜边上的高,则图中相似三角形的对数有
A.0对 B.1对 C. 2对 D.3对
1. 下列说法错误的是:
A.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似
B.顶角相等的两个等腰三角形相似
C.有一个角是100o的两个等腰三角形相似
D.有一个角相等的两个等腰三角形相似
24、附加题(6分,得分可以记入总分,但总分超过100分,按100分计)
如图,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米,点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动. 如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6),那么: (1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
(2)求四边形QAPC的面积;提出一个与计算结果有关的结论;
(3)当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似? (求出一个t值即可)
23.(7分)某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元,小彬经常来该店租碟,若每月租碟数量为x张.
(1)写山零星租碟方式应付金额y1 (元)与租碟数量x (张)之间的函数关系式;
(2)写出会员卡租碟方式应付金额y2 (元)与租碟数量x (张)之间的函数关系;
(3)小彬选取哪种租碟方式合算?
22、(7分)周伟和李刚同学同时从大街出发,步行15千米到海门游玩,李刚步行的速度是周伟步行速度的1.2倍,结果比周伟早到半小时。
(1)设周伟每小时走x千米,请根据题意填写下表:
(2)根据题意和表中所得到的信息列方程,求二人每小时各走几千米?
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路程千米/小时 |
走完全程所用的时间(小时) |
周伟 |
x |
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李刚 |
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21、(7分)如图,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(与C、D不重合),使三角形的直角顶点与点P重合,并且一条直角边始终经过点B,另一直角边与正方形的某一边所在直线相交于点E。
探究:(1)观察操作结果,哪一个三角形与△BPC相似?说明你的理由;
(2)当点P位于CD的中点时,你找到的三角形与△BPC的周长比是多少?
20、(7分)如图,直线MN交直线于点E,交直线CD于点F,FG平分∠BEF,FG平分∠EFD,它们相交于点G,若∠EGF=90°。请判断AB与CD的位置关系,并证明你的结论。
19、(6分)为了解某中学男生的身高x(cm)情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得到的数据整理后分成155≤x<160,160≤x<165,165≤x<170,170≤x<175,175≤x<180五组,画出频数分布直方图(如图1),图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组.
(1)求抽取了多少名男生测量身高.
(2)身高在哪个范围内的男生人数最多?(答出是第几小组即可)
(3)若该中学有300名男生,请估计身高为170cm及170cm以上的人数.
18、(6分)解不等式组,并把解集在如图的数轴上表示出来。
17.(6分)如图,是一个由边长为1的正方形组成的网格,△ABC与△A1B1C1都是格点三角形(顶点在网格交点处)。
(1)求出△ABC与△A1B1C1各边的长;
(2)试判断△ABC与△A1B1C1是否相似?说明理由.
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