28． (1)如图23(1)，以的边、为边分别向外作正方形和正方形

，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由。

(2)园林小路，曲径通幽，如图23(2)所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和

是平方米，这条小路一共占地多少平方米？

　　　　　　　　　　　　　　　　 图23

27．如图22，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．

求证：点C在∠AOB的平分线上。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图22

26．如图21，给出五个等量关系：① ② ③ ④

⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确

的结论(只需写出一种情况)，并加以证明。

已知：

求证：

证明：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图21

25．如图20，公园有一条“”字形道路，其中∥，在处各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图20

24．如图19，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，

(1)写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；

(2)设的度数为x，∠的度数为，那么∠1，∠2的度数分别是多少？(用含有x或y的代数式表示)

(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。

23．如图18，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由。

22．如图17，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且， 。

求证：．

证明：∵∠DEC＝∠B+∠BDE(　　　 )，

又∵∠DEF＝∠B(已知)，

∴∠______＝∠______(等式性质)．

在△EBD与△FCE中，

∠______＝∠______(已证)，

______＝______(已知)，

∠B＝∠C(已知)，

∴(　)．

∴ED＝EF(　)．

21．请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，在它的边OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC 的长 ．(结果精确到1mm，不要求写画法)。

20．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90，E是

BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35，如图16，则∠EAB是多少

度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图16

14．如图12，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______。

15． 在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________。

16． 如图13，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角

形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个。

17． 如图14，分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的高，且．若使，请你补充条件___________。(填写一个你认为适当的条件即可)

18． 如图14，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________。

　　　　　　　　 图14　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图15

19． 如图15，已知在中，平分，于，若，则的周长为　　　　 。