9.题设(或条件)　 、结论　　

CDACB　　 CBC

22．(本题5分)已知，如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2.

求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白．

分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠　 　　　=∠　　　　 ，而已知∠1=∠2，所以

应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出

　　　　 ∥　　　　 ，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)

∴　　　 ∥　　　 (　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∴　　　 =　　　 (两直线平行，内错角相等．)

　　　 =　　　 (两直线平行，内错角相等．)

　　　　　 ∵　　　　　　　　 　(已知)

　　　　　 ∴　　　　　　 ，即AD平分∠BAC(　　　　　　　　　　　　　　　　 )

八年级数学(下)素质基础训练(五)

21．(本题5分)如图，AB=DC，AC=DB，你能说明图中∠1=∠2的理由吗？

20．(本题5分)已知，如图，AB与CD相交于点O，AC∥BD，且AO=OC.

求证：OB=OD．

19．(本题8分)举反例说明下列命题是假命题．

(1)一个角的补角大于这个角；

(2)已知直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．

18．(本题5分)如图，在△ABC中，∠A=70°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，求∠BOC的度数．

17．(本题8分)如图，已知点E、F分别在AB、AD的延长线上，∠1=∠2，∠3=∠4.

求证：(1)∠A=∠3

　　　　 (2)AF∥BC

16．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，CM，FN分别是AB、DE边上的中线，再从以下三个

条件①AB=DE，②AC=DF，③CM=FN中任取两个条件做为条件，另一个条件做为结论，

能构成一个真命题，那么题设可以是　　　　　　 ，结论是　　　　　　 　．(只填序号)

15．证明命题“若x(1-x)=0，则x=0”是假命题的反例是

　　　　　　　　　　　　　　　 ．