6、在某河流的北岸有A、B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上(单位：千米).

(1)请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位置，写出其坐标.

(2)近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B两村面临缺水的危险.两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置？在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度.

5、如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃．已知A(1，3)，A₁(2，3)，A₂(4，3)，A₃(8，3)，B(2，0)，B₁(4，0)，B₂(8，0)，B₃(16，0)；.

(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则的坐标是________，的坐标是________．

(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行了次变换，得到△OA_nB_n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是________，的坐标是________．

4、已知直角三角形ABC的顶点A(2 ，0)，B(2 ，3)，A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C的坐标. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3、已知在直角坐标系中，点A(4，0)，点B(0，3)，若有一个直角三角形与Rt∆ABO全等，且它们有一条公共边，请画出符合要求的图形，并直接写出这个直角三角形未知顶点的坐标。(不必写出计算过程)

2、如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0)、B(9，0)、C(7，5)、D(2，7)．求四边形ABCD的面积．

1、建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标

是A(2，3)，B(-2，3)，C(3，-2)，D(5，1)，

E(0，-4)，F(-3，0)的各点。

10、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的

点称为整点. 观察右图中每一个正方形(实线)四条边

上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形

(实线)四条边上的整点个数共有_________个.

9、以A(-1，-1)，B(5，-1)，C(2，2)为顶点的三角形是　　　　　 三角形。

8、在平面直角坐标系中,坐标轴上到点A(3,4)的距离等于5的点有____________个.

7、已知点A(a，-3)，B(4，b)关于y轴对称，则a-b=　　　　　 。