12．如图：已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点，在BC上任意取一点P，分别作PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连接DE、DF，试说明①DE⊥DF. ②S_{四边形AEDF}=S_△ABC的理由.

11．如图AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB中点，连结CD，CE，DE，猜想△CDE是什么三角形？试说明理由.

10．如图:在△ABC中，E是BC边上的一点，EF垂直BC交BA于D，交CA的延长线于F，若AD=AF.则△ABC是不是等腰三角形？请说明理由.

9．如图(1)，等边中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边，连结AE。

1)和会全等吗？请说说你的理由。

2)试说明AE∥BC的理由　　　　　

3)如图(2)，将(1)中点D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三角形。请问是否仍有AE∥BC？证明你的猜想。

8．已知等腰直角三角形的面积为16cm²，那么斜边上的高为(　 ).

A.4cm　　　 B.8cm　　　　 C.4cm和8cm　　　 D.2cm

7．已知，如图，直线MA∥NB，

(1)若点P在直线MA与NB之间，你能得到∠APB=∠MAP+∠NBP这个结论吗？并说明你的理由。

(2)又若点P在两条直线MA与NB之外时，又会有什么结论？你还能就本题作出什么新的猜想。

6．已知：a、b、c是△ABC的三边，且满足(a-b)(a²+b²-c²)=0，则△ABC是(　 )

A、等腰三角形　　　　　　　　　　 　　 B、直角三角形　

C、等腰三角形或直角三角形　　　　 D、等腰直角三角形

5．若一个三角形的两个角的平分线分别垂直对边，则这个三角形是

A、等边三角形 　 B、等腰三角形　　　 C、等腰直角三角形　 D、直角三角形

4．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是(　 )

A、相等　 B、互余 C、互补 D、相等或互补

3．如图所示，△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CN=CP，求∠MNP的度数．