6．把一个矩形剪去一个正方形，若剩余的矩形和原矩形相似，求原矩形的长与宽的比．

能力升级

5．有一个角为120°的菱形与有一个角为________的菱形相似．

4．在四边形ABCD与四边形A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，且，则四边形________∽四边形________，且它们的相似比是________．

3．找出两类永远相似的图形_________、_________．

2．下列图形是相似多边形的是(　 )

　　 A．所有的平行四边形； B．所有的矩形　　 C．所有的菱形； D．所有的正方形

1．两个多边形相似的条件是(　 )

　　 A．对应角相等　　 　　　　　　B．对应边相等

　　 C．对应角相等，对应边相等　　 D．对应角相等，对应边成比例

如图4-8-5，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12 cm，高AD=8 cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，问这个正方形材料的边长是多少？

某生活小区开辟了一块矩形绿草地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为1∶200和1∶500，求这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比.

(1)如图4-8-2，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为(　　　 )

A.2∶1　　　　　　　　　　　　 B.∶1　　　　　　　　　　 C.∶1　　　　　　　　　　 D.4∶1

图4-8-2　　　　　　 　　　　　　　　　图4-8-3

(2)如图4-8-3，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，△ADE和四边形BCED的面积分别记为S₁、S₂，那么的值为(　　　 )

A.　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

图4-8-4

(3)如图4-8-4，在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，若S_△CAD=3S_△ABD，则AB∶AC等于(　　　 )

A.1∶3　　　　　　　　　　　　 B.1∶4　　　　　　　　　　　　 C.1∶　　　 　　　　　　　 D.1∶2

(4)顺次连结三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是(　　　 )

A.1∶4　　　　　　　　　　　　 B.1∶3　　　　　　　　　　　　 C.1∶　　　　　　　　　　 D.1∶2

(1)若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大边长为15，那么它们的相似比是________,△A′B′C′的周长是________.

图4-8-1

(2)两个相似三角形的相似比为2∶3，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是________.

(3)如图4-8-1，在ABCD中，延长AB到E，使BE=AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，则△BEG与△CFG的面积之比是________.

(4)把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，那么边长应缩小到原来的________倍.