6．当x取何值时，代数式x²-3x+3的值等于7．

5．用配方法解下列方程：

(1)x²-2x=1；　 　　　　　　　　　(2)x²+24=10x；

(3)x(x+2)=323；　　　　　　 (4)x²+6x-91=0．

4．解方程：

(1)x²=121；　　　　　　　　　 (2)(x-3)²=16．

3．在横线上填上适当的数或式，使下列等式成立：

　(1)x²+px+________=(x+_______)²；(2)x²+x+_________=(x+_______)²．

2．方程(x+1)²=9的解是_________．

1．填上适当的数，使下列等式成立：

　　 (1)x²+2x+________=(x+______)²；(2)x²-6x+________=(x-______)²；

　　 (3)t²-10t+________=(t-_______)²；(4)y²+_____y+121=(y+_______)²．

2．2 一元二次方程的解法(1)同步练习

解题示范

　　 例　 用配方法解下列一元二次方程：

　　 (1)x²+12x=9 964；　　 (2)9x²-12x=1．

　　 审题　 本题要求用配方法解一元二次方程，因此方程的左边应先化成(ax+b)²的形式．

　　 方案　 对于第(1)小题，配方较为容易，只需两边都加上36即可．对于第(2)小题，联想公式(a+b)²=a²+2ab+b²，应在方程两边都加上4，才能把左边的式子化成(ax+b)的形式．

　　 实施　 (1)x²+12x=9 964．

　　 两边都加上36，得x²+12x+36=9 964+36．

　　 即(x+6)²=10 000

　　 ∴ x+6=100，或x+6=-100．

　　 解得x₁=94，x₂=-106．

　　 (2)9x²-12x=1．

　　 两边都加上4，得9x²-12x+4=1+4，即(3x-2)²=5．

　　 ∴ 3x-2=，或3x-2=-．

　　 解得 x₁=，x₂=．

　 　反思　 对二次项系数为1的一元二次方程进行配方，应在方程两边都加上一次项系数一半的平方．

课时训练

5.(8分)如图所示，BD平分∠ABC，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M、N为垂足．求证：PM＝PN．

4、(8分)如图21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC

3、如图17，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你红方的指挥员，请你在图18所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。(8分)