1．三角形的一个外角等于_________的两个内角的和．

4.2证明(2)同步练习

[知识盘点]

13、如图，在平行四边形中，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，试问DF与BE的位置关系和数量关系如何？你能肯定吗？请说明理由.

12、观察下列各式，：×2=+2；×3=+3；×4=+4；×5=+5；……

　 想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和？设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规律为：　　 ×　　 =　　　 +　　　 .你能说明吗？

11、平行四边形ABCD中，E，F分别为BC，AD中点，连接AE，CF，试问四边形AECF是什么四边形？你能肯定吗？请说明理由.

10、在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，连接AD，试问AD与BC有怎样的位置关系？请说明理由.

9、小洁、琳琳、晓彤、奇奇和聪聪5位同学身体都不怎么舒服，他们分别在医院的牙科、眼科、皮肤科、外科、耳鼻喉科就诊。请根据他们的对话猜一猜，他们分别去了哪一科看病？

小洁、琳琳、晓彤说：我们是在牙科、眼科和皮肤科各自接受治疗的。

奇奇说：我没有去耳鼻喉科和皮肤科。

晓彤说：我最近夜里牙老疼。

小洁说：我的皮肤好得很，我没有必要去皮肤科。

8、顺次连接等腰梯形四边中点，得到一个四边形。度量四边形的四条边，你能有什么结论？再换一个等腰梯形还有同样的结论吗？你能肯定这个结论对所有的等腰梯形都成立吗？

6、如图A、B、C、D、E、F六个人坐在圆桌的周围，已知E与C间间隔1人且此人在C的左边，D坐在A的对面，B与F相隔1人，且此人在F的左边，F与A不相邻。试问A、B、C、D、E、F各坐在什么位置？

7、你写出两个判断，让其他同学判断一下是否正确.并且试着说明理由.

5、如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D四个同

学的推理过程，你认为推理正确的是(　　)

　A．因为∠1＝60º＝∠2，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57º

　 B．因为∠4＝57º＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60º

C．因为∠2＝∠5，又∠1＝60º，∠2＝60º，故∠1＝∠5＝60º，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57º

　 D．因为∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60º－57º＝3º，　

故∠4＝57º