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28．(6分)探究数字黑洞：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的摩掌．臂如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加得到一个新数，然后把这个新数的每个数位上的数字再立方，求和，……重复运算下去，就能得到一个固定的数T＝　　　　 ，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力？通过认真观察、分析、，你一定能发现它的奥秘．　　

八年级数学(上)第三单元自主学习达标检

A卷

27．(6分)如图，OA⊥OB，OA＝45㎝，OB＝15㎝，一机器人在点B处发现有一个小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球，在点C处截住了小球，求机器人行走的路程BC．

26．(6分)(1)观察：

……

可得＝　　　　　 ．

如果，则奇数的值为　　　　 ．

(2)观察式子：；

；

……

按此规律计算＝　　 　　　　　　　．

24．(6分)如图，一根旗杆在其的B处折断(即AB是旗杆高度的三分之一)，量得AC=6m，则旗杆原来的高度是多少？

23．(5分)如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点为格点，以格点为顶点按要求画一个三角形，使三角形的三边分别为3、、．

22．(5分)设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根．

21．(5分)若│x-1│与互为相反数，求的值．

20．(5分)已知2a-1的平方根是±3，4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的值．