5．两边的距离　 6．这个角的平分线上　 7．相等

3．顶角的角平分线；底边上的中线；底边上的高　 4．全等

2．相等；等边对等角

1．也相等；等角对等边

2．已知a、b、c是直角三角形的三条边，c是斜边，且a、b、c都是正整数.当a=5时，b、c只能是12，13；当a=7时，b，c只能是24，25；当a=9时，b，c可以是40，41，也可以是12，15.你能求出当a=15时，b，c可能取的值吗？

课堂内外

勾股计算尺

如下图，两把直尺，在尺上各贴一条坐标纸.以一个端点为0，以1mm为单位长，在0的右方1mm处标上1，表示1²；在0的右方4mm处标上2；表示2²；在0的右方9mm处标上3，16mm处标上4，分别表示3²，4²等等.

用这种尺，可以在已知直角三角形两边的情况下，求出第三边.

例如，已知两条直角边a=3，b=4，求斜边.

先将上尺的0与下尺的3对齐，在上尺找到4，4在下尺所对的数5，便是所求的c的长.

如果已知斜边c=5，一条直角边a=3，求另一条直角边，仍然是先将上尺的0与下尺的3对齐，然后在下尺上找到5，5在上尺上所对的数，就是另一条直角边的长.

请你用勾股计算尺，求一条直角边长是5，斜边长为13的直角三角形的另一条直角边长.

必记答案:

1．如上图右，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：

①∠EBO=DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC.

(1)从这4个条件中选出2个条件，能判定△ABC是等腰三角形的方法用　　　 种.

(2)选择(1)中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形.

22．把18根火柴首尾相接围成一个等腰三角形，试问最多能围成　　　　 种不同的等腰三角形.

加试题：竞赛趣味题(6分)

(2002，全国初中数学联赛预赛)已知：如下图左，AB=10，P是线段AB上任意一点，在AB的同侧分别以AP和PB为边作两个等边三角形APC和BPD，则线段CD的长度的最小值是(　 )

A．4　　　　　　 B．5　　　　　　　　 C．6　　　　　　　　 D．3-5

Ⅵ.探究题

21．(3分)若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为(　 )

A．30°　　　　　　 B．75°　　　　 C．30°或60°　　　　　　　 D．75°或15°

20．(2分)如下图，AM是△ABC的角平分线，N为BM的中点，NE∥AM，交AB于D，交CA的延长线于E，下列结论正确的是(　 )

A．BM=MC　　　　 B．AE=BD　　　 C．AM=DE　　　　 D．DN=BN

19．(2分)若等腰三角形的一个底角是30°，则这个等腰三角形的顶角是　　　 .