5．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是角平分线，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F．求证：四边形ECFD是正方形．

拓展与延伸

4．下列条件中，不能判定四边形是正方形的是(　 )．

　　　 A．对角线互相垂直且相等的四边形; B．一条对角线平分一组对角的矩形

　　　 C．对角线相等的菱形;　　　　　　 D．对角线互相垂直的矩形

3．下列条件中，能判定四边形是正方形的有(　 )．

　　　 A．4个角都是直角　　 B．对角线互相平分且垂直

　　　 C．对角线相等且互相平分　 D．对角线相等、互相垂直，且互相平分

2．菱形ABCD加上一条条件：_________，就可以得到正方形ABCD．

1．矩形ABCD加上一个条件：_________，就可以得到正方形ABCD．

4．在探究与证明正方形判定定理的过程中，进一步体会一般与特殊的辩证关系，提高分析问题与解决问题的能力．

基础与巩固

3．能运用正方形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明．

2．能运用正方形的判定定理进行简单的计算与证明．

1．根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系，归纳出正方形的判定定理．

20.4 正方形的判定 同步练习

目标与方法