5．如图，将一张矩形纸片ABCD先折出一条对角线AC，再将点A与点C重合折出折痕EF，最后分别沿AE、CF折叠．得到的四边形AECF是什么样的四边形？试证明你的猜想．与第3题对照，你有什么发现？

4．已知：如图，在ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF∥AB，与AD相交于点F，求证：四边形ABEF是菱形．

拓展与延伸

3．已知：如图，在ABCD中，O为AC的中点，过点O作AC的垂线，与AD、BC相交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形．

2．已知点A、B、C、D在同一平面内，下面列有6个条件：①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥CD，④BC=AD，⑤AC⊥BD，⑥AC平分∠DAB与∠DCB．从这6个条件中选出(直接填写序号)___________3个，能使四边形ABCD是菱形．

1．下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是(　 )．

　　　 A．AC⊥BD，AC与BD互相平分　 B．AB=BC=CD=DA[

　　　 C．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD　 D．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD

3．能运用菱形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明．

基础与巩固

2．能运用菱形的判定定理进行简单的计算与证明．

1．会证明菱形的判定定理

20.3　 菱形的判定 同步练习

目标与方法

5． MN=AC；提示：过点C作CE∥MN，交AD的延长线于点E．证：△MDN≌△CDE

附加题

提示：利用平行线和角平分线证DF=BD,EF=CE得DE=DF+EF=BD+CE；

(1)(2)类似得证．