题目列表(包括答案和解析)
25.2 一次函数的图像和性质
第1题. 对于任何实数x,点M(x,x-3)一定不在第几象限?
答案:点M(x,x-3)在直线y=x-3上,而直线y=x-3不过第二象限,所以,对于任何实数x,点M(x,x-3)一定不在第二象限.
第2题. 一次函数,如果,则x的取值范围是( )
A. B. C. D.
答案:B.
第3题. 已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴,下列结论:①k>0,b>0;②k>0,b<0;③k<0,b>0;④k<0,b<0.其中正确的结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案:B
第4题. 如图所示,函数y=mx+m的图像中可能是( )
答案:D
第5题. 当自变量x增大时,下列函数值反而减小的是( )
A. y= B.y=2x
C.y= D.y=-2+5x
答案:C
第6题. 正比例函数的图像如图,则这个函数的解析式为( )
A.y=x B.y=-2x
C.y=-x D.
答案:C
第7题. 直线y=(2-5k)x+3k-2不过第一象限,则k需满足 ,写出一个满足上述条件的一个函数的解析式 .
答案:,
第8题. 直线y=4x-2与x轴的交点是 ,与y轴的交点是 .
答案:
第9题. 直线y=(2-5k)x+3k-2若经过原点,则k= ;若直线与x轴交于点(-1,0),则k= ,
答案:
第10题. 一次函数的图像经过的象限是____,它与x轴的交点坐标是____,与y轴的交点坐标是____,y随x的增大而____.
答案:一、二、四象限,(2,0),(0,4),减小
第11题. (1)已知关于x的一次函数y=(2k-3)x+k-1的图像与y轴交点在x轴的上方,且y随x的增大而减小,求k的取值范围;
(2)已知函数y=(4m-3)x是正比例函数,且y随x的增大而增大,求m的取值范围.
答案:(1)依题意,有,解得;
(2)依题意,得,即时,y随x的增大而增大.
第12题. 已知一次函数,当0≤x≤3时,函数y的最大值是( ).
A.0 B.3 C.-3 D.无法确定
答案:B点拔:画图得的图象是一条线段,又,故y随x的增大而减小,∴当x=0时,y的最大值等于3
第13题. 下列图像中,不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图像的是( )
答案:C
第14题. 在同一坐标内,函数关系式为y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的直线有无数条,在这些直线中,不论怎样抽取,至少要抽几条直线,才能保证其中的两条直线经过完全相同的象限( )
A.4 B.5 C.6 D.7
答案:D
第15题. 如图,直线l是一次函数y=kx+b的图像,看图填空:
(1) b=______,k=______;
(2) x=-20时,y=_______;
(3) 当y=-20时,x=_______.
答案:
第16题. 若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴,且y的值随x的增大而减小,则k_____0,b______0.(填">"、"="、或"<")
答案:<,<
第17题. 下列各点(1,2),(-2,1),(1,-2),(-1,),在y=-2x图像上有:____________.
答案:(1,-2)
第18题. 若一次函数与一次函数的图像的交点坐标为(m,8).则a+b=______.
答案:16
第19题. 的图像上有两点,知,你能说出与有什么关系吗?
答案:
第20题. 如图,函数y=kx-2中,y随x的增大而减小,则它的图像是( )
答案:C
第21题. 若一次函数=k+b的图象经过一、三、四象限,则k,b应满足( )
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0
C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
答案:B
第22题. 一次函数y=-3x-4与x轴交于( ),与y轴交于( ),y随x的增大而___________.
答案:,,减少
第23题. 如果正比例函数=3和一次函数=2+k的图象的交点在第三象限,那么k的取值范围是 .
答案:k<0
第24题. 已知点A(-4,a)、B(-2,b)都在直线y=0.5+k(k为常数)上,则a与b的大小关系是a b.(填"<""=" 或">")
答案:<
第25题. 已知正比函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是下图中的( )
答案:B
第26题. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游,一
部分同学步行,另一部分同学骑自行车,沿相同路线前往.
如图,、分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走
的路程(千米)与所用时间(分钟)之间的函数图象,
则以下判断错误的是 ( )
A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B.步行的速度是6千米/时
C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟
D.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
答案:D
第27题. 一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5,则k的值为 .
答案:或
第28题. 如图,射线、分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程(米)与时间(分)的函数图象.则他们行进的速度关系是
A.甲、乙同速 B.甲比乙快
C.乙比甲快 D.无法确定
答案:B
第29题. 已知函数轴交点的纵坐标为,且当,则此函数的解析式为 .
答案:
第30题. 甲、乙两同学从地出发,骑自行车在同一条路上行驶到地,他们离出发地的距离(千米)和行驶时间(小时)之间的函数关系的图象如图所示.根据图中提供的信息,有下列说法:
(1)他们都行驶了18千米;
(2)甲在途中停留了0.5小时;
(3)乙比甲晚出发了0.5小时;
(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度;
(5)甲、乙两人同时到达目的地.
其中符合图象描述的说法有
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
答案:C
第31题. 我市某出租车公司收费标准如图所示,如果小明只有19元钱,那么他乘此出租车最远能到达 公里处.
答案:13
24.5 三角形内角和定理
第1题. 在△ABC中,,的补角是的余角的5倍,则∠A=____,∠B=____.
答案:.
第2题. 如图,.
答案:.
第3题. 已知,如图,点P是两外角平分线的交点,求证.
答案:
又∵
∴
∴.
10. 某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:
每人销售件数 |
1800 |
510 |
250 |
210 |
150 |
120 |
人 数 |
1 |
1 |
3 |
5 |
3 |
2 |
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数。
(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件,你认为是否合理?为什么?如不合理,请你制定一个合理的销售定额,并说明理由。
9. 有14个数据,由小到大排列,其平均数为34,现有一位同学求得这组数据前8个数的平均数为32,后8个数的平均数为36,求这组数据的中位数。
8. 在一次环保知识竞赛中,某班50名同学得分情况如下:
50分,2人;60分,3人;70分,6人;80分,14人;90分,15人;100分,5人;110分,4人;120分,1人。
分别求出该班学生成绩的众数、中位数和平均数。
7. 学校体育节前一位同学在进行投掷训练中,投了20次标枪,其中3次投了45米,8次投了45.8米,7次投了45.4米,1次投了46.1米,1次犯规,求这位同学每次投掷标枪党的米数的众数、中位数和平均数。
6. 已知一组数据为0,1,5,x,7,且这组数据的中位数是5,那么x的取值为( )
A. x=5 B. x<5 C. x≥5 D. x≠5
5. 下列说法真确的是( )
A. 样本7,7,6,5,4的众数是2
B. 若数据x1,x2,…xn的平均数是,则(x1-)+(x2-)+…+(xn-)=0
C. 样本1,2,3,4,5,6的中位数是4
D. 样本50,50,39,41,41不存在众数
4. 已知一组数据:x1=4,x2=5,x3=6,x4=7,它们出现的次数依次为2,3,2,1,则这组数据的众数为 ,中位数为 ,平均数为 。
3. 一次英语口语测试中,20名学生的得分如下:
70,80,100,60,80,70,90,50,80,70,80,70,90,80,90,80,70,90,60,80。
这次英语口试中学生得分的众数是 ,中位数是 。
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