题目列表(包括答案和解析)
24.(10分)一根建筑用铁管AB搭在水坝A点,它的长测得10米,为测得水坝坡角(∠ACD),某人用皮尺在测得筑用铁管AB上测得BD = 2米时,点D到地面的距离为1米,某人通过计算得出水坝坡角(∠ACD),你能算出来吗?
23.(10分)如图所示:一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,(1)利用图中的条件,求一次函数与反比例函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围;
22.(9分)某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示:
景点 |
A |
B |
C |
D |
E |
原价(元) |
10 |
10 |
15 |
20 |
25 |
现价(元) |
5 |
5 |
15 |
25 |
30 |
平均日人数(千人) |
1 |
1 |
2 |
3 |
2 |
(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变,平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的?
(2)另一方面,游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前,实际上增加了约9.4%。问游客是怎样计算的?
(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际?
21.(12分)如图,已知线段AB上一点O,以OB为半径的⊙O交线段AB于C,以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D,过点B作AB的垂线与AD相交于点E,
(1) 求证:AE切⊙O于D;
(2) 求的值;
(3) 如果⊙O的半径为,且,求CD、OE的长;
20.(10分)一条对角线平分一个矩形的内角,这个矩形会是正方形吗?为什么?
19.(8分)某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
18.(10分)化简求值:,其中
.
17.(7分)计算
16.两圆的半径分别为3和5,圆心距为2,则两圆的位置关系是
(A) 外切 (B) 内切 (C) 相交 (D) 内含
15.某游客为爬上3千米高的山顶看日出,先用1小时爬了2千米,休息0.5小时后,用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是
(A) (B) (C) (D)
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