1.　 亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看图，

折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到

一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形

的三个内角和等于_______°.”

29．(本题8分) 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为(3，0)，(3，4)。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥AC，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。

(1)P点的坐标为(　　　　　　 ，　　　　　　　 )；(用含x的代数式表示)

(2)试求 ⊿MPA面积的最大值，并求此时x的值。

(3)请你探索：当x为何值时，⊿MPA是一个等腰三角形？

你发现了几种情况？写出你的研究成果。

28．(本题7分)某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册。该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页。印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表。

(1)印制这批纪念册的制版费为　　　　　　 元；

(2)若印制2千册，则共需多少费用？

(3)如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60 000元，求印数的取值范围。(精确到0。01千册)

27．(本题6分)下面的统计图反映了某中国移动用户5月份手机的使用情况，该用户的通话对象分为三类：市内电话，本地中国移动用户，本地中国联通用户。

(1)该用户5月份通话的总次数为　　　　　 次。

(2)已知该用户手机的通话均按0。6元/分钟计费，求该用户5月份的话费(通话时间不满1分钟按1分钟计算。例如，某次实际通话时间为1分23秒，按通话时间2分钟计费，话费为1。2元)；

(3)当地中国移动公司推出了名为“越打越便宜”的优惠业务，优惠方式为：若与其它中国移动用户通话，第1分钟为0。4元，第2分钟为0。3元。第3分钟起就降为每分钟0。2元，每月另收取基本费10元，其余通话计费方式不变。如果使用了该业务，则该用户5月份的话费会是多少？

26．(本题6分)如图，⊙O₂与⊙O₁ 的弦BC切于C点，两圆的另一个交点为D，动点A在⊙O₁，直线AD与⊙O₂交于点E，与直线BC交于点 F 。

(1)如图1，当A在弧CD上时，求证：

①⊿FDC∽⊿FCE；

② AB∥EC ；

(2)如图2，当A在弧BD上时，是否仍有AB∥EC？请证明你的结论。　　

　　　　　　　 图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　　　　　

24．(本题6分)已知：如图，正⊿ABC的边长为a,　 D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P。

(1)求证：DP=PE；

(2)若D为AC的中点，求BP的长。　　

25　　　　 (本题6分)已知关于x的一元二次方程 ax²+x-a=0　 ( a≠0 )　　　　　

(1)　　　 求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根;

(2)　　　 设x₁、 x₂是该方程的两个根，若∣x₁∣+ ∣x₂∣=4，求a的值。

23．(本题6分) 如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图象。　　

(1)根据图象，求k，b的值；

(2)在图中画出函数y= -2x+2的图象；

(3)求x的取值范围，使函数y=kx+b的函数值大于函数y= -2x+2的函数值。

22．(本题6分)　 如图，苏州某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm,深为30cm.为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡角∠BCA设计为12°，求AC的长度。 (精确到1 cm)

21．(本题5分)　 解方程：。

20．(本题5分) 化简：(÷