题目列表(包括答案和解析)
21、(本题满分8分)
解:解不等式①得 ≥-4 ………2分
解不等式②得 <-1 ………4分
∴原不等式组的解集为-4≤<-1. ………6分
………8分
20、(本题满分8分)
解:原式=4-7+3+1 ………6分
=1 ………8分
14、4.5×10-5 15、≤3 16、10 17、16 18、5 19、13
8、A 9、A 10、C 11、D 12、C 13、D
1、C 2、B 3、C 4、D 5、B 6、A 7、D
28.(本题满分14分)
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3厘米,CB=4厘米.两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动.当点Q运动到点A时,P、Q两点运动即停止.点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒,设点P运动时间为(秒).
(1)当时间为何值时,以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积(图中的阴影部分)等于2厘米2;
(2)当点P、Q运动时,阴影部分的形状随之变化.设PQ与△ABC围成阴影部分面积为S(厘米2),求出S与时间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;
(3)点P、Q在运动的过程中,阴影部分面积S有最大值吗?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由.
江苏省宿迁市2005年初中毕业暨升学考试
数学试题参考解答及评分标准
说明:
27.(本题满分12分)
在“五一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表(一), 爸爸对小明说:“我来考考你,你能知道里程与票价之间有何关系吗?”小明点了点头说:“里程与票价是一次函数关系,具体是……”.
在游船上,他注意到表(二),思考一下,对爸爸说:“若游船在静水中的速度不变,那么我还能算出它的速度和水流速度.”爸爸说:“你真聪明!”亲爱的同学,你知道小明是如何求出的吗?请你和小明一起求出:
(1)票价(元)与里程(千米)的函数关系式;
|
出发时间 |
到达时间 |
甲→乙 |
8:00 |
9:00 |
乙→甲 |
9:20 |
10:00 |
甲→乙 |
10:20 |
11:20 |
… |
… |
… |
(2)游船在静水中的速度和水流速度.
|
里程(千米) |
票价(元) |
甲→乙 |
16 |
38 |
甲→丙 |
20 |
46 |
甲→丁 |
10 |
26 |
… |
… |
… |
表(一) 表(二)
26.(本题满分11分)
某数学兴趣小组,利用树影测量树高.已测出树AB的影长AC为9米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.
(1)求出树高AB;
(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面夹角保持不变,试求树影的最大长度.
(计算结果精确到0.1米,参考数据:≈1.414, ≈1.732)
25.(本题满分10分)
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
求证:(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切线.
24.(本题满分8分)
如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.如图(一)中四边形ABCD就是一个“格点四边形”.
(1)求图(一)中四边形ABCD的面积;
(2)在图(二)方格纸中画一个格点三角形EFG,使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形.
图(一) 图(二)
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