4、吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度，他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5米，其影长为1.2米，同时，他测得这棵大树的影长为3米，则这棵大树的实际高度为 　　　　　　　　米；

3、水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“进”表示正方体的前面，“步”表示右面，“习”表示下面，则“祝”、“你”、“学”分别表示正方体的＿＿＿＿＿＿＿＿。

2．反比例函数y = 的图象经过点(tan45°，cos60°)，则k =　　　　　　 ；

1．的相反数是　　　　　 ，立方等于– 64的数是　　　　 ，将x – xy ²分解因式的结果是　　　　　　　　　　　 ；

28．(本题10分)

　　 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ACO=，点P在线段OC上，且PO、PC的长(PO<PC)是关于x的方程x²-(2k+4)x+8k=O的两根．

　　 (1)求AC、BC的长；

　　 (2)求P点坐标；

　　 (3)在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形?若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

二0O五年黑龙江省初中升学统一考试

27．(本题10分)

　　 某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

　　 (1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?

　　 (2)该公司如何建房获得利润最大?

　　 (3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大?

　　 注：利润=售价-成本

26．(本题8分)

已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．

图l

∵ S_△PBC+S_△PAD=BC·PF+AD·PE=BC(PF+PE)=BC·EF=S_矩形ABCD

又∵ S_△PAC+S_△PCD+S_△PAD=S_矩形ABCD

∴ S_△PBC+S_△PAD= S_△PAC+S_△PCD+S_△PAD．

∴ S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD．

　　 请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S_△PBC、S_△PAC、S_PCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．

图2　　　　　　　　 图3

25．(本题8分)

　　 某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：

　　 (1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；

　　 (2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；

　　 (3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

24．(本题7分)

　　 为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位：环，环数为整数)进行了统计．分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题：

(1)参加这次射击比赛的队员有多少名?

(2)这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内?

(3)这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内?

23．(本题6分)

　　 王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米(水渠的宽不计)，请你计算这块等腰三角形菜地的面积．