25.(本题满分12分)已知：在Rt△ABO中，∠OAB=90°,∠BOA=30°，AB=2，若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△ABO沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处.

(1)求点C的坐标；(3分)

(2)若抛物线经过C、A两点，求此抛物线的解析式；(4分)

(3)若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为很等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由. (5分)

24. (本题满分10分)宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间满足二次函数关系：.根据公司信息部的报告，，(万元)与投资金额(万元)的部分对应值(如下表)

	1	5
	0.6	3
	2.8	10

(1)填空：(4分)

_______________________；

　　 _______________________；

(2)如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为(万元)，试写出与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.(3分)

(3)请你设计一个在(2)中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？(3分)

23. (本题满分12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E.

(1)求证：点E是边BC的中点；(4分)

(2)若EC=3，BD=，求⊙O的直径AC的长度；(4分)

(3)若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由. (4分)

22.(本题满分9分)定理：若、是关于的一元二次方程的两实根，则有，.请用这一定理解决问题：已知、是关于的一元二次方程的两实根，且，求的值.

21.(本题满分9分)一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为.

　 (1)试求袋中绿球的个数；(4分)

　 (2)第1次从袋中任意摸出l球(不放回)，第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率. (5分)

20.(本题满分8分)如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点(不与B、C重合)，且DF⊥AE，垂足为F. 设AE=xcm，DF=ycm.

(1)求证：△DFA∽△ABE；(4分)

(2)试求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围. (4分)

19.(本题满分6分)先化简式子(－)÷，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值.

18. 如图, DE是的中位线，M是DE的中点, CM的延长线交AB于N，那么=_________________.

17. 已知是正整数，(，)是反比例函数图象上的一列点，其中，，…，；记，，…，；若，则的值是______________.

16. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____________________.