2．★★★

若复数(为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为　　　　 (　　 )　　

　　　 A．4　　　 B．-4　　 C．1　　　 D．-1★★★

★★★

2[答案]A

[解析]纯虚数的实部为零，代入选项验证可选A. ★★★

1.[答案]C

[解析]可验证选项选C，可也分讨论. ★★★

1．★★★

(2010·安徽5月检测)已知集合只有一个元素，则a的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　 B．1　　　 C．0或1　　　 D．-1★★★

★★★

25、已知：如图，正△ABC的边长为2，B、C在x轴的正半轴上，点A在第一象限，直线y=x+―1经过点A，以BC为直径的⊙M交AB于E

(1)求A点的坐标

(2)求证：OE与⊙M相切

(3)试各写出一个顶点在⊙M内、⊙M上、⊙M外，且经过B，C两点的抛物线的解析式(只需写出解析式，不需书写求解过程)(2001浙江湖州)

24、已知关于x的方程k²x²+(2k―1)x+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂，

(1)求k的取值范围

(2)是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。(2001山东济南)

解：(1)根据题意，得=(2k―1)²―4k²>0，解得k<，

因此当k<时，方程有两个不相等的实数根。

(2)存在。如果方程的两实数根x₁，x₂，互为相反数，则x₁+x₂=―=0。……①

解得k=。经检验k=使方程①的解。

因此当k=时，方程的两实数根x₁与x₂互为相反数。

读了上面的解答过程，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并直接写出正确答案。

23、某市20位下岗职工在近郊承包50亩土地办农场。这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物所需职工数和产值预测如下表：

作物品种	每亩地所需职工数	每亩地预计产值
蔬　　 菜		1100元
烟　　 叶		750元
小　　 麦		600元

请你设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，20位职工都有工作，且使农作物预计总产值最多。(2001甘肃)

22、如图，已知E为　 ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=CD，连结AE分别交BC、BD于点F、G，

(1)求证：△AFB≌△EFC

(2)若BD=12cm，求DG的长(2001苏州)

21、已知一次函数的图像经过点A(―3，―2)和点B(1，6)

(1)求此一次函数的解析式

(2)求此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积(2001呼和浩特)

20、先化简，再求值：，其中x=(2001河北)

19、计算：―(2―1)―tg45°