4、已知，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，⊙O的割线PDE垂直于AB于点F，交BC于点G，∠A=∠BCP.

(1)　　　 求证：PC是⊙O的切线；

(2)　　　 若点C在劣弧AD上运动，其条件不变，问应再具备什么条件可使结论BG²=BF·BO成立，(要求画出示意图并说明理由).

3、如图，CD是⊙O的直径，E为⊙O中半圆一动点，过E点的⊙O的切线交CD的延长线于点A，过C点的⊙O的切线交AB于点B，直线OB交⊙O于点F、G。

①求证：DE∥BG；②若AE＝4，AD＝2，求tg∠AED的值；

③若GD的延长线与AB垂直，且⊙O的半径为3，求四边形BEDG的面积。

2、已知：C是⊙O的直径AB上一点，PC⊥AB与⊙O相交于E，PD是⊙O的切线，D是切点

　　　　 求证：PC²=PD²+ACŸCB

选择题

1、直线和圆相交，圆的半径为R，直线到圆心的距离为5，则(　　 )

　　　　 (A)　 R＞5　　　　　　　　　　 (B)　 R＜5　　　　　　　　　　 (C)　 R=5　　　　 (D)　 R≥5

2、下列判断正确的是(　　 )

　　　　 (A)　 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

　　　　 (B)　 过半径外端的直线和圆相切

　　　　 (C)　 和圆只有一个公共点的线段叫圆的切线

　　　　 (D)　 垂直于圆的半径的直线和圆相切

3、若四边形ABCD是圆的外切四边形，则下列各式中正确的是(　　 )

　　　　 (A)　 AB+BC=AD+DC　　　　　　　　　　　　 (B)　 AB+CD=BC+DA

　　　　 (C)　 ∠A+∠B=180^{° 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)} ∠A+∠C=180^°

^{4、如图(1)：弧ACB是一个半圆，CD}⊥AB于点D，若AD=4，BD=2，则CD的长是(　　 )

　　　　 (A)　 2　　　　　　　　　　　　　　 (B)2

　　　　 (C)　 　　　　　　　　　　　　　　 (D)4

5、如图(2)：PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，

如果⊙O的半径是6cm，PO长为10cm，

那么△PDE的周长是　　　　　　　　　 (　　 )cm

　　　　 (A)　 16cm　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)14cm

　　　　 (C)　 12cm　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)10cm

6、如图(3)：四边形ABCD为圆内接四边形，AB为直径，MN切⊙O于C点，∠BCM=38°则∠ABC=(　　 )

　　　　 (A)　 38°　　　 (B)　 52°　　　

(C)　 68°　　　 (D)　 42°

7、如图(4)：过等腰△ABC的顶点A作这个三角形外接圆的切线AE，则∠DAE与∠ABC的大小关系为　 (　 　　)

　　　　 (A)　 ∠DAE＞∠ACB　　　　　　　　 (B)　 ∠DAE=∠ACB

　　　　 (C)　 ∠DAE＜∠ACB　　　　　　　　 (D)　 无法确定

8、若PT是⊙O的切线，T是切点，PAB是割线，交⊙O于A、B，且过O点，若∠OPT=30°，PT=10cm，则PB长为(　　 )

　　　　 (A)　 cm　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)　 cm

(C) cm　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)　 10cm

9、如图(14)，MP和NQ是半径为r的圆的两条平行切线，M、N是切点，PTQ是第三条切线，T是切点，若MP=4，NQ=9，则r=(　　 )

　　　　 (A)　 12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)　 6

　　　　 (C)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)　 无法确定

10、如图(5)，⊙O的半径为6cm，弦心距OP为4cm，AB分弦CD为2∶3，则弦CD的长为(　　 )cm

　　　　 (A)　 8　　 　　 (B)

　(C)　　 　　 (D)　

解答题

1、如图，已知：DP为⊙O的直径，以P为圆心作一个圆，⊙O的弦BA所在直线与⊙P切于点C

　 　 求证：PAŸPB=PCŸPD

7、如图，抛物线与轴交点为A 、B(A在B左侧)，与轴交点为C ，顶点为P，连结PC并延长交轴于点N。

(1)　　　 求经过P、C两点的直线解式。

(2)　　　 求ΔNPB的面积。

(3)　　 求Sin∠BPN的值。

6、如图，ΔABC中，AB=AC，高AD、BE相交于点H，AH=8，DH=1，求tanC

5、在ΔABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D，则　 ( 　　　)

　 (A)sinA　　　 (B)cosA

　 (C)tgA　　　 (D)ctgA

4、在ABC中，=,且则下列关系式中，不正确的式子是(　 )

A．sinA=cosB　 B.　 C.tan= 1　　 D. cotA=cotB

3、当为锐角，且sinA的值大于时，的度数　　　　 (　　　 )

A．小于　　 B. 大于　　 C. 小于　　 D.　 大于

2、在ABC中，=，BC= a，，则高AD等于 (　　　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．