2.点M与点A(4，0)的距离比它与直线x+1=0的距离小1，则点M的轨迹方程是_________.

1.在数列{a_n}中，记S_n=a₁+a₂+…+a_n，已知a₁=2S₂+1，a₄=2S₃+1,则公比q=__________.

25、(本题8分)已知二次函数y=a(x+1)²+m的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于C，顶点为M，直线MC的解析式为y=kx-3，且直线MC与x轴交于点N， .

(1)求直线MC及二次函数的解析式； (2)在二次函数的图象上是否存在点P(异于点C)，使以点P、N、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

北京东城区2005年初三年级综合练习(一)

23、(本题7分)已知关于x的一元二次方程(m+1)x²-2(m+1)x+m-1=0. (1)当m取何值时，方程有两个实数根？ (2)设x₁、x₂是方程的两个实数根，且满足 ，求m的值. 24、(本题8分)如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB于点B，G是直线CD上一点，∠ADG=∠ABD，AD//CE. (1)求证：AD·CE=DE·DF. (2)若∠DAE=30°，BC=2， ，AE：BE=2：3，求 的长。

则该校这50个学生一周做家务所用时间的众数为________(小时)，中位数为_______(小时). 15、已知圆锥的母线长是5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展开图的面积是______cm²。 16、一次函数y=ax+b的图象过点P(1，2)，且与x轴交于点A，与y轴交于点B，若 ，则点B的坐标是___________________。 三、解答题：本大题共9小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、(本题5分)因式分解：a³+ab²-2a²b-a. 18、(本题5分)计算： . 19、(本题6分)解方程： . 20、(本题5分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分线 ，求△ABD的面积。

21、(本题6分)为了节约能源，某小区物业在冬季供暖之前就制定了详细的燃煤计划，如果每天比计划多烧一吨，那么冬季用煤将超过2500吨；如果每天比计划节约一吨，那么冬季用煤将会不足2300吨，如果供暖时间按120天计算，那么应计划每天用煤控制在什么范围？(精确到0.1) 22、(本题6分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使 ，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明。

6、函数 中，自变量x的取值范围是 A、x≥0　 B、x>0且x≠1　 C、x>1　 D、x≥0且x≠1 7、如图，半径为4的⊙O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB的长度等于(　 ) A、 　 B、4　 C、 　 D、 8、化简 的结果是 A、1　 B、x²+1　 C、x²-1　 D、 9、如图，A为双曲线 上的一点，直角三角形ABO的面积为2，则k的值为 A、4　 B、-4　 C、-2　 D、-1 10、如果两圆的直径是方程x²-10x+24=0的两根，两圆圆心距为5，则这两个圆的公切线共有(　 ) A、1条　 B、2条　 C、3条　 D、4条 11、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于 A、60°　 B、65°　 C、70°　 D、80°

第II卷(填空题20分，解答题56分)

4、十届人大三次会议温总理在政府工作报告中指出，今年中央财政将安排1090000万元解决下岗工人的再就业问题，这个数字用科学记数法表示成 A、109×10⁴万元　 B、1.09×10⁴万元　 C、1.09×10⁵万元　 D、1.09×10⁶万元 5、观察下列用纸折叠成的图案，其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是

3、下列各式中，运算正确的是 A、m³+m²=m⁵　 B、m³·m²=m⁶　 C、(4m²)³=4m⁶　 D、3m²÷m²=3

4、已知：如图AB是⊙O的直径，弦DE⊥AB，垂足为C，过点D作⊙O的切线交BA的延长　线于点P，tan∠P=/15，PO=16。

(1)求⊙O的半径；

(2)求OC的长；

(3)如果　F为弧AE的中点，求cos∠AOF的值。

3、已知：如图，点E在与直径AB垂直的弦CD的延长线上，连结BE，交⊙O于点F。

　求证：BC2=BE·BF。