24. (本小题满分14分)

如图10，在矩形ABCD中，AB=3， P是射线AD上一点(除端点外)，过三点A、B、P作⊙O．

(1)　　 当BC = 4，AP = 3时，求的值，并判断CD与⊙O的位置关系，证明你的结论；

(2)　　 当BC = 4时，如果CD与⊙O相切，如图(b)，求BC边被⊙O所截得的弦长；

(3)　　 如果当BC= a(a>0)时，无论点P是射线AD上任一点(除端点外)，直线CP都与⊙O相交，如图(c)，求a的取值范围．

23. (本小题满分12分)

小丽今年平均每月预计在工作时间内(9∶00~11∶00和11：00-17：00)要拨打电话100分钟(本题中均指拨打本地电话)和接听电话100分钟，她对自己一月份在工作时间内的通话情况进行了统计，结果如表1：

表1　　　 小丽一月份在工作时间内的通话情况统计表

(1)请你参照表1中各时段拨打时间占拨打总时间的百分比和接听时间所占接听总时间的的百分比，估算出小丽今年平均每月分别在两个时段内拨打和接听电话的时间；

(2)请利用(1)中的结果和表2给出的信息为小丽推荐一个最经济的服务(只能在全球通、神州行、大众卡这三种服务中选用其中一种服务，不能两种或三种服务一起用)，为什么？

表2　　　 三种移动电话业务的收费办法对照表

22. (本小题满分12分)

仅仅19个月，大学城创造了惊人的“广州速度”．2005年有了它，名牌高校A面向广东招生人数比2003年增加50%，名牌高校B面向广东招生人数比2003年增加70%；仅这两所名牌高校面向广东招生总人数就从2003年的5000人增加到2005年的7900人．

(1) 设名牌高校A和名牌高校B在2003年面向广东招生的人数分别为x人、y人，则名牌高校A和名牌高校B在2005年面向广东招生的人数分别为　 *　 人、

　 *　 人；(用x、y表示)

(2)求这两所名牌高校2005年面向广东招生的人数分别是多少？

21. (本小题满分12分)

已知直线l：与函数y =的图象交于点A(-1，m)

(1) 求m；

(2) 当k =　　 *　　 时，则直线l经过第一、三、四象限(任写一个符合题意的值即可)；

(3) 求(2)中的直线l的解析式和它与两坐标轴围成的三角形面积．

20. (本小题满分10分)(用尺规作图，不写作法，保留

作图痕迹)

已知：如图9是一个三边互不相等的锐角△ABC

求作：(1) △ABC的外接圆；

且“△ABD≌△ABC”是假命题．

18. (本小题满分9分)

　　　 如图8，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC= BC， D、E、F分别是AC、AB、BC边上的中点．

　　　 求证：四边形CDEF是正方形．

解分式方程：

17. (本小题满分9分)

先化简下面的代数式，再求值：，其中.

16．现有六个完全一样的□ABCD(如图7(a)所示)，当□ABCD满足条件

　　 　　　　*　　　 时，它们可以经过旋转和平移得到如图7(b)所示的正六边形.

15. (1) 观察如图6所示的函数图象，可估计方程x²= x+1的近似解．

在下列四个范围中：①；②；③；④.

该方程的解所在的范围有　　 *　 .(填入序号即可)

(2) 用计算器估计方程x²= x+1的近似解为　 *　 .(精确到0.1)

14. 在实数范围内因式分解：3x²-4x-2=　 *　 .