13．(1)由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分别为x，x，18-2x，发往E市的机器台数分别为10-x，10-x，2x-10．于是

　W=200x+300x+400(18-2x)+800(10-x)+700(10-x)+500(2x-10)

　 　　　　=-800x+17200．

　W=-800x+17200(5≤x≤9，x是整数)．

　 由上式可知，W是随着x的增加而减少的，所以当x=9时，W取到最小值10000元；当x=5时，W取到最大值13200元．

　(2)由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分别为x，y，18-x-y，发往E市的机器台数分别为10-x，10-y，x+y-10．于是

　W=200x+800(10-x)+300y+700(10-y)+400(18-x-y)+500(x+y-10)

　　　　　 　=-500x-300y+17200．

W=-500x-300y+17200，

　且

　　　　W=-200x-300(x+y)+17200

　　　　 ≥-200×10-300×18+17200=9800．

　当x=10，y=8时，W=9800，所以W的最小值为9800．又

　　　W=-200x-300(x+y)+17200

　　　 ≤-200×0-300×10+17200=14200，

　当x=0，y=10时，W=14200，所以W的最大值为14200．

12．(1)因为抛物线与x轴只有一个交点，所以一元二次方程

有两个相等的实根，于是

　(2)由(1)知，a²=a+1，反复利用此式可得

　　a⁴=(a+1)²=a²+2a+1=3a+2，

　　a⁸=(3a+2)²=9a²+12a+4=21a+13，

　　a¹⁶=(21a+13)²=441a²+546a+169

　　　＝987a+610，

　　a¹⁸＝(987a+610)(a+1)＝987a²+1597a+610

　　　=2584a+1597．

又

因为a²-a-1=0，所以64a²-64a-65=-1，即

(8a+5)(8a-13)=-1．

所以

a¹⁸+323a－6=2584a+1597+323(-8a+13)=5796．

11．解法1如图3－277，过C作CD⊥CE与EF的延长线交于D．因为

∠ABE+∠AEB=90°，

∠CED+∠AEB=90°，

所以 　　　∠ABE=∠CED．

于是Rt△ABE∽Rt△CED，所以

又∠ECF=∠DCF=45°，所以CF是∠DCE的平分线，点F到CE和CD的距离相等，所以

所以

　解法2 如图3－278，作FH⊥CE于H，设FH=h．因为

∠ABE+∠AEB＝90°，

∠FEH+∠AEB=90°，

所以 　　∠ABE=∠FEH，

　于是Rt△EHF∽Rt△BAE．因为

所以

10．如图3－276，设经过t小时后，A船、B船分别航行到A¹，

A¹C=|10-x|，B¹C=|10-2x|，

所以

9．因为a≠0，解得

故a可取1，3或5．

8．如图3－275，当圆环为3个时，链长为

　当圆环为50个时，链长为

7．如图3-274，直线y=-2x+3与抛物线y=x²的交点坐标为A(1，1)，B(-3，9)．作AA¹，BB¹分别垂直于x轴，垂足为A¹，B¹，所以

6．如图3－273，过A作AG⊥BD于G．因为等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离的和等于腰上的高，所以PE+PF=AG．因为AD=12，AB=5，所以BD=13，所　

4．由条件得

三式相加得2(a+b+c)=p(a+b+c)，所以有p=2或a+b+c＝0．

　当p=2时，y=2x+2，则直线通过第一、二、三象限．

　y=-x-1，则直线通过第二、三、四象限．

　 综合上述两种情况，直线一定通过第二、三象限．故选B．，

　的可以区间，如图3－272．

+1，3×8+2，3×8+3，……3×8+8，共8个，9×8=72(个)．故选C．

3．如图3－271，连ED，则

又因为DE是△ABC两边中点连线，所以

故选C．