题目列表(包括答案和解析)

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3、观察下列平面图形,其中轴对称图形有(   )

A、1个      B、2个      C、3个       D、4个

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2.初三年级进行了一次数学测验,参考人数共540人,为了了解这次数学测验成绩,下列所抽取的样本中较为合理的是

A.抽取前100名同学的数学成绩    B.抽取后100名同学的数学成绩

C.抽取(1)、(2)两班同学的数学成绩   D.抽取学号是5的倍数同学的数学成绩

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1.下列运算正确的是

A 、  B、   C 、  D、(0-0=1

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28、如图,在平面直角坐标系中,AB、CD都垂直于x轴,垂足分别为B、D且与BC相交于E点,已知:A(-2,-6),C(1,-3)

(1)求证:E点在y轴上;

(2)如果有一抛物线经过A、E、C三点,求此抛物线的解析式;

(3)如果AB位置不变,再将DC水平向右移动k(k>0)个单位,此时AD与BC相交于E′点,求△AE′C的面积S关于k的函数解析式。

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27、设C为线段AB的中点,四边形BCDE是以BC为一边的正方形,以B为圆心,BD长为半径的⊙B与AB相交于F点,延长EB交⊙B于G点,连接DG交于AB于Q点,连接AD。

求证:(1)AD是⊙B的切线;(2)AD=AQ;(3)BC2=CF×EG。

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26、某校的围墙上端由一段相同的凹形栅栏组成,如图所示,其拱形图形为抛物线的一部分,栅栏的路径AB间,按相同的间距0.2用5根立柱加固,拱高OC为0.6米。

(1)以O为原点,OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,请你根据以上的数据,求出抛物线的解析式;

(2)计算这段栅栏所需的立柱的总长度。(精确到0.1米)

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25、如图所示,矩形ABCD中,E为CD的中点,BE⊥AC交AC于点F,过F作FG∥AB,交AE于点G。

(1)求GF:AB的值;(2)求cos∠CAB的值。

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24、某校初三学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个)

 
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
89
100
95
119
97
500

经统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可以通过考查数据中的其它信息作为参考,请你回答下列问题:

(1)    计算两班的优秀率。

(2)    分别求出两班的比赛数据的中位数。

(3)    计算两班比赛数据的方差。

(4)    根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由。

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23、如图,分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明的时间x(小时)的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是2000小时,照明效果一样。(1)根据图象分别求出的函数关系式;

(2)当照明时间为多少小时时,两种灯的费用相等?

(3)小亮房间计划照明2500小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程)。

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22、已知关于x的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根,

(1)求k的取值范围;

(2)是否存在实数k使此方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由。

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