25. 本题8分

已知抛物线交x轴于两点A(x₁，0)、B(x₂，0)()，交y轴于点C，且OA－OB＝4。

(1)试确定抛物线和直线BC的解析式；

(2)若⊙P为的外接圆，求此圆的半径r；

(3)在对称轴左侧的抛物线上是否存在点D，使得直线PD交⊙P的弦BC于点M，并有？若存在，求出D点坐标；若不存在，请说明理由。

[试题答案]

北京市东城区2005年初三年级综合练习(二)

24. (本题8分)

如图1，在矩形ABCD中，AB＝24cm，BC＝8cm，点P从A开始沿折线A－B－C－D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)。

(1)当t为何值时，四边形QPBC为矩形？

(2)如图2，如果⊙P和⊙Q的半径都是5cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q相切？

23. (本题7分)

已知关于x的方程①的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程②有实数根，又k为正整数，求代数式的值。

22. (本题6分)

银行储蓄存款，按存入当日的利率计息，而且一般存款均需纳税，税款为利息的20%。2004年11月1日开始人民币定期存款利息上调，五年定期存款年利率由2.79%上调到3.6%。设本金x元，在调息之前和调息之后分别存入五年定期，所得税后利息之差为y元。

(1)请写出y与x的函数关系式；

(2)调息之后刘先生将4万元现金存成五年定期，这样他比调息之前存会多得多少利息？

21. (本题6分)

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个点，且于H，于G，连结GH，交AC于点O。

(1)请你再添加一个条件，使GH与EF互相平分，并写出证明过程。

(2)你还能再找出一个与你添加的条件有关的结论吗？如果有，请直接写出来。

20. (本题5分)

如图，已知是等腰直角三角形，，D是AB上一点，AD＝3DB，过点D作于点E，连结CD，求的值。

19. (本题6分)

解方程：

18. (本题5分)

已知，求的值。

17. (本题5分)

计算：

16. 一个由12个人表演的团体舞蹈要摆出三条直线的造型，其中每条直线上恰好有5个人。如图所示就是一种符合要求的造型，请你再设计出两种符合要求的不同的造型。