23、(本题满分8分)

请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝

游戏”的奥秘：

⑴用树状图表示出所有可能的寻宝情况；

⑵求在寻宝游戏中胜出的概率。

初三数学问卷-4(共4页)

22、(本题满分8分)

解方程(组)

⑴ 　⑵

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

21、(本题满分7分)

⑴ 计算 　

⑵已知a ，b为实数，试比较与的大小。

20、在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数字规律的车牌

号码，如：浙A80808 ，浙A22222 ，浙A12321 等，这些牌照

中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。如果让你负责制作只以8或9开头且有5个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作　　　　　 个。

19、已知实数x满足(x²-x)²-4(x²-x)-12=0，则代数式

x²-x+1的值为　 　　　　。

18、如图，已知二次函数，y₁=ax²+bx+c(a≠0)与一次函数y₂=kx+m

(k≠0)的图像相交于点A(-2，4)，B(8，2)。则能使y₁＜y₂

成立的x的取值范围是　 　　　　　。

17、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，且AB=5，BC=3，则的值

为　　　 　　　　。

16、在正数范围内定义一种运算“△”，其规则是a△b =，根据这一规则，方程

初三数学问卷-2(共4页)

x△(x+1)=的解是　　　　　　 。

15、这是一个古老的传说，讲一个犯人利用概率来增加他得到宽恕的机会。给他两个碗，一个里面装着5个黑球，另一个里面装着除颜色不同外其它都一样的5个白球。把他的眼睛蒙着，然后要选择一个碗，并从里面拿出一个球，如果他拿的是黑球就要继续关在监狱里面，如果他拿的是白球，就将获得自由。在蒙住眼睛之前允许他把球混合，重新分装在两个碗内(两个碗球数可以不同)。你能设想一下这个犯人怎么做，使得自己获得自由的机会最大？则犯人获得自由的最大机会是　　 A、　 B、　 C、 　　　　 D、

14、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90º，AC=6，D是BC上

一点，若tan∠DAB=,则AD的长为

A、2　 　B、　　　 C、　　 D、8