3、(1)已知两数之积为，和为2，则此两数为　　　　　　　　　　

　 (2)已知，且，求的值

思考：1、在与相乘时，二次项、一次项、常数项分别是怎样产生的？是什么运算？

2、把12分解成两个整数的积，有几种不同的结果？请写出所有不同的结果。

1、计算：(1)　　　　　　　　　　　　　　 (2)

　 (3)　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4)

　 (5)

2、填空题

(1)当a=________时，它没有倒数；当a=______时，它的倒数是本身；

(2)数轴上与原点距离为5的点所表示的数是___________；

(3)2.1794精确到百分位的近似值是____；279600保留三个有效数字的近似数是___.

(4)已知无理数a满足不等式1<a<4，请写出两个你熟悉的无理数a=______，______..

(5)某市召集20名特级教师参加教改研讨会，与会的特级教师每两个人之间都要握手一次，那么他们之间一共握手________次.

(6)已知|a|=5，，且ab>0，则a+b=_____

(7)如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有___个.

(8)一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是__________个单位.

(9)现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式____________________.

(10)判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾(这个数的末位数字)后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除.如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除.如126，去掉6后得12，12+6×5=42，42能被7整除，则126能被7整除.类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断，则n=______(n是整数，且1≤n<7).

(11)瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，……中，得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是___________.

(12)如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆(该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2)上，先让原点与圆周上的0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4……所对应的点分别与圆周上1、2、0、1……所对应的点重合.这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.

(1)圆周上的数字a与数轴上的数5对应，则a=____________；

(2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈(n为正整数)后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是____________(用含n的代数式表示).

1、选择题

(1)如果a与-2互为倒数，那么a是(　　 )

A、-2　　　　　　　　　 B、-0.5　　　　　　　　　　　 C、0.5　　　　　　　　 D、2

(2)实数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是(　　 )

A、n<m　　　　　　　　　　　　　　 B、n²<m²

C、n⁰<m⁰　　　　　　　　　　　　　 D、|n|<|m|

(3)若|a-3|-3+a=0，则a的取值范围是(　　 )

A、a≤3　　　　　　　　　　 B、a<3　　　　　　　　 C、a≥3　　　　　　　 D、a>3

(4)冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，把它们按从高到低的顺序排列，正确的是(　　 )

A、-10℃，-7℃，1℃　　　　　　　　　　　　　　 B、-7℃，-10℃，1℃

C、1℃，-7℃，-10℃　　　　　　　　　　　　　　 D、1℃，-10℃，-7℃

(5)下列关于的说法中，错误的是(　　 )

A、是无理数　　　　　　　　　　　　　 B、3<<4

C、是12的一个平方根　　　　　 D、是最简二次根式

(6)北京等5个城市的国际标准时间(单位：h)可在数轴上表示如下：

如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么(　　 )

A、汉城与纽约的时差为13h　　　　　　　　 B、汉城与多伦多的时差为13h

C、北京与纽约的时差为14h　　　　　　　　 D、北京与多伦多的时差为14h

(7)一批货物总重1.4×10⁷kg，下列可将其一次性运走的合适运输工具是(　　 )

A、一艘万吨级巨轮　　　　 B、一架飞机　　　　　　　　　　 C、一辆汽车　　　　　　　 D、一辆板车

(8)如图，如果数轴上的点E和点F表示的数相乘，那么图中表示最接近于这个积的点是(　　 )

A、M　　　　　 B、P　　　　　　 C、Q　　　　　　 D、N

(9)在一列数1，2，3，4，……，1000中，数字“0”出现的次数共是(　　 )

A、182　　　　　　　　 B、189　　　　　　　　 C、192　　　　　　　　 D、194

(10)“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做(　　 )

A、代入法　　　　　　　　 B、换元法

C、数形结合　　　　　　　　　　 D、分类讨论

3、填空题

(1)用科学计数法表示：1300000000=__________，0.000702=__________.

(2)近似数0.30精确到_____位，有_____个有效数字.

(3)绝对值小于4的整数是_____________；绝对值小于4的非负整数是_________.

(4)设a是大于1的实数，若在数轴上的对应点分别为A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是_______________.

(5)观察下列算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561……用你发现的规律写出3²⁰⁰³的末位数字是___________，

[典型例题]

例1：若实数a、b在数轴上的位置如图所示，试化简：

例2：比较下列各组数的大小.

(1)

例3：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是非零实数，求的值.

例4：已知一列数1，-2，3，-4，5，-6，7，……将这列数排成下列形式：

第1行　　 1

第2行　　 -2　　 3

第3行　　 -4　　 5　　 -6

第4行　　 7　　 -8　　 9　　 -10

第5行　　 11　 -12　 13　 -14　　 15

……

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于(　　 )

A、50　　　　　　　　　 B、-50　　　　　　　　 C、60　　　　　　　　　　　　 D、-60

例5：人的身高很大程度上由遗传决定，从父母的身高一定程度上可以预测子女成年后能达到的身高.科学家经研究得出了人的身高与父母身高的一组相关数据，如下表所示.

(1)请你根据表中提供的信息，得出人的遗传基因长高公式；

(2)初三年级男生李明的父亲身高175cm，母亲身高160cm，试预测李明成年后的身高.

[巩固练习]

1、选择题

(1)在实数…中，无理数有(　　 )

A、4个　　　　　　　　　　　 B、5个　　　　　　　　　　　 C、6个　　　　　　　　　　　 D、7个

(2)下列各组数中，互为相反数的是(　　 )

A、2与0.5　　　　　　　　 B、(-1)²与1　　　　　　 C、-1与(-1)²　　　　　 D、2与|-1|

(3)如图，在数轴上表示1，的对应点分别为A、B.点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是(　　 )

A、-1　　　　　　　　　 B、1-　　　　　　　　　　 C、2-　　　　　　　　　　 D、-2

31．已知如图，在直角坐标系中，⊙C与轴相切，且C点的坐标为，直线过点且与⊙C切于点D，

(1)∠DAC=　　　　 º；

(2)求直线的解析式；

(3)若在直线上存在一点P，使△APC为等腰三角形，求P点的坐标.

2005-2006学年第二学期九年级数学测试(一)

30. 在平面直角坐标系中有一点P₀(1，0)，O为坐标原点.将线段OP_O绕点O按逆时针旋转45º得线段OP₁，延长OP₁到点P₂，使OP₂= 2OP₁.再将OP₂绕点O按逆时针方向旋转45º得线段OP₃ ，延长OP₃到点P₄，使OP₄= 2OP₃.照此规律，继续下去.试写出P₂、P₇、P₁₀₀三个点的坐标.

29.数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在40-70元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱．老师要求根据以上资料，解答下列问题，你能做到吗？

⑴ 写出平均每天销售量y(箱)与每箱售价x(元)之间的函数关系；

⑵ 写出平均每天销售利润W(元)与每箱售价x(元)之间的函数关系；

⑶ 现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？

⑷ 你认为每天赢利900元，是牛奶销售中的最大利润吗？为什么？